为什么递归更改结果？

Question

我正在查看doctest并将factorial示例复制到我的编辑器中。由于使用递归感觉更多功能编程，我觉得像这样更改示例;

def factorial(n):
    # ... omitted
    if n+1 == n:  # catch a value like 1e300
        raise OverflowError("n too large")

    if n == 0:
        return 1
    else:
        return factorial(n  - 1) * n

此更改后，其中一个测试失败;

Failed example:
    factorial(30.0)
Expected:
    265252859812191058636308480000000L
Got:
    2.6525285981219103e+32

这种差异的原因是什么？

Answer 1

尝试使用factorial(30)代替factorial(30.0)。浮点加法不像整数加法那样精确，所以你会在一段时间后开始看到错误。

考虑一下：

>>> 1e20 + 1 == 1e20 #True

这是因为您没有足够的精度（位）来唯一地存储这两个数字。 （一个典型的python float有64位意味着你有2 ** 64个独特的组合 - 大概是1.84e19个选项。但是，python float的最大大小是sys.float_info.max，大约是{{1}在大多数系统上，所以没有办法唯一地存储每个整数值 - 特别是当你认为浮点数不仅仅包含整数值时）

就个人而言，我只是将n的值转换为factorial函数中的一个整数，因为factorial只是为整数定义的 - 可能会检查以确保1.8e308或其他类似的东西。

Answer 2

您输入的数字是浮点数。由于你没有将它转换为int，你将在输出中得到一个浮点数。