Question

如何测试随机数生成器是否生成实际随机数？

我的方法：首先构建一个大小为M的哈希值，其中M是素数。然后取数字由随机数生成器生成，并使用M. 并看到它填写所有哈希或只是在某些部分。这是我的方法。我们可以用可视化证明它吗？

因为我对测试知之甚少。你能建议我彻底解决这个问题吗？提前致谢

Answer 1

您应该知道，保证随机数生成器工作正常。请注意，即使是在[1,10]范围内的完美均匀分布 - 在10个数字的随机抽样中，有10个^-10的机会得到10倍10。

可能吗？当然不是。

那么 - 可以我们做什么？

如果随机数生成器确实是均匀分布的，我们可以统计证明组合（10,10，....，10）不太可能。这个概念叫做 Hypothesis testing 。通过这种方法，我们可以说“确定性水平为x％ - 我们可以拒绝数据取自均匀分布的假设”。

常用的方法是使用 Pearson's Chi-Squared test ，这个想法与你的相似 - 你填写一张表 - 检查观察到的是什么 （生成）每个单元格的数字，以及零假设下每个单元格的预期数字是多少（在您的情况下，预期为k/M - 其中M是范围的大小，k是所采用的数字的总数）。
然后，您对数据进行一些操作（有关此操作的详细信息，请参阅维基百科文章） - 并获取一个数字（测试统计信息）。然后，检查此号码是否可能从Chi-Square Distribution中获取。如果是 - 你不能拒绝零假设，如果不是 - 你可以肯定x％确定数据不是从统一随机生成器中获取的。

编辑：示例：
你有一个立方体，你想检查它是否“公平”（在[1,6]中统一分布）。抛出200次（例如）并创建下表：

number:                1       2         3         4          5          6
empirical occurances: 37       41        30        27         32         33
expected occurances: 33.3      33.3      33.3      33.3       33.3       33.3

现在，根据Pearson的测试，统计数据是：

X = ((37-33.3)^2)/33.3 + ((41-33.3)^2)/33.3 + ... + ((33-33.3)^2)/33.3 
X = (18.49 + 59.29 + 10.89 + 39.69 + 1.69 + 0.09) / 33.3
X = 3.9

对于随机C~ChiSquare(5)，高于3.9的概率为~0.45（这是不可能的）¹。

所以我们不能拒绝原假设，我们可以得出结论，数据可能均匀分布在[1,6]

（1）如果该值小于0.05，我们通常会拒绝零假设，但这非常依赖于案例。

Answer 2

我天真的想法：
发电机正在进行分配。（至少它应该。）执行合理数量的运行，然后在图表上绘制值。在点上拟合回归曲线。如果它与分布的形状相关，那么你就是好的。（这也可以在1D中使用投影和直方图。并且可以使用正确的工具完全自动化，例如MatLab）你也可以像之前提到的那样使用死硬测试，这肯定会更好，但更少直觉，至少在你身边。

Answer 3

假设您想在区间[0,1]上生成均匀分布。

然后一个可能的测试是

for i from 1 to sample-size
when a < random-being-tested() < b
counter +1
return counter/sample-size

看看结果是否接近b-a（b减去a）。

当然你应该定义一个函数，将a，b在0和1之间作为输入，并返回counter / sample-size和b-a之间的差值。循环通过可能的a，b，比如0.01的倍数，a＆lt;湾当差值大于预设的epsilon时，打印出a，b，比如说0.001。

那些是异常值太多的a，b。

如果您让样本量为5000.您的随机测试将被称为总共5000 * 5050次，希望不会太糟糕。

Answer 4

我遇到了同样的问题。当我完成编写代码时（使用外部RNG引擎）

我查看了结果，发现每当我得到很多结果时，所有这些都无法通过卡方检验。

我的代码生成了一个随机数并保存了每个结果范围的数量。我不知道为什么当我有很多结果时，卡方检验失败了。

在我的研究中，我发现C＃Random.next（）在任何随机范围内失败，并且有些数字的赔率高于另一个，更多的我看到RNGCryptoServiceProvider随机提供商不支持号。

当试图获得0-1,000,000,000范围内的数字时，0-300M范围内的数字出现的概率更高......

因此我正在使用RNGCryptoServiceProvider，如果我的范围高于100M，我将我自己的数字（RandomHigh * 100M + RandomLow）和两个randoms的范围小于100M，这样就很好了。< / p>

祝你好运！

随机数发生器测试

4 个答案: