Question

我正在尝试查看是否有其他方法可以更有效地编码此代码示例。这里，y是1xM矩阵（例如，1x1000），z是NxM矩阵（例如，5x1000）。

mean(ones(N,1)*y.^3 .* z,2)

这段代码运行正常，但我担心如果N增加很多，ones(N,1)*y.^3可能会浪费太多，让一切变慢。

思想？

Answer 1

对于一个小的矩阵来说，这并不可怕。很多时候你可以在这样的问题上使用bsxfun。这里的矩阵太小了，无法获得任何东西。

>> N = 5;M =1000;
>> y = rand(1,M);
>> z = rand(N,M);
>> mean(ones(N,1)*y.^3 .* z,2)
ans =
      0.12412
      0.11669
      0.12102
      0.11976
      0.12196

>> mean(bsxfun(@times,y.^3,z),2)
ans =
      0.12412
      0.11669
      0.12102
      0.11976
      0.12196

>> z*y.'.^3/M
ans =
      0.12412
      0.11669
      0.12102
      0.11976
      0.12196

如您所见，所有三种解决方案都会返回相同的结果。一切都同样有效。

现在我将比较所需的时间。

>> timeit(@() mean(ones(N,1)*y.^3 .* z,2))
ans =
   0.00023018

>> timeit(@() mean(bsxfun(@times,y.^3,z),2))
ans =
   0.00026829

>> timeit(@() z*y.'.^3/M)
ans =
   0.00016594

正如我所说，你没有获得太多收益。事实上，bsxfun根本没有获得，甚至有点慢。但是如果你把表达重写成我提出的第三种形式，你可以获得一点。不多，但有点。

编辑：如果N很大，那么时间会稍微改变。

>> N = 2000;M = 1000;
>> y = rand(1,M);
>> z = rand(N,M);
>> timeit(@() mean(ones(N,1)*y.^3 .* z,2))
ans =
     0.034664

>> timeit(@() mean(bsxfun(@times,y.^3,z),2))
ans =
     0.012234

>> timeit(@() z*y.'.^3/M)
ans =
    0.0017674

不同之处在于第一个解决方案显式创建了扩展的y。^ 3矩阵。这是低效的。

bsxfun解决方案更好，因为它从不明确地形成扩展y。^ 3矩阵。但它仍然形成一个N乘M的产品矩阵。所以这个解决方案仍然必须抓住并填充大量内存。

你应该理解为什么矩阵向量乘法在所有情况下都是最好的。没有形成大的矩阵。由于*只是一个点积（因此是产品的总和），因此它必须更有效。然后我在事后除以M以创建所需的均值。

比上一次小改进......

>> timeit(@() z*(y.*y.*y).'/M)
ans =
    0.0015793

略高于权力。

timeit？这来自文件交换，这是一个非常有用的实用程序，由Steve Eddins编写，用于编写时间代码片段。

是否有比这更好的矢量化技术？

1 个答案: