Question

我试图找出如何将球体从A点自身旋转到b点自身。我找到了一些Unity3d代码：

Quaternion rot = Quaternion.FromToRotation (pointA, pointB);
sphere.transform.rotation *= rot; //Multiply rotations to get the resultant rotation

通过http://answers.unity3d.com/questions/21921/rotate-point-a-on-sphere-to-point-b-on-sphere.html，但我无法弄清楚如何在Three.js中实现它。

这是我的代码：

var s = sphere mesh
var va = 1st start vector
var vb = 2nd end vector;

var qa = new THREE.Quaternion(va.x, va.y, va.z, 1);
var qb = new THREE.Quaternion(vb.x, vb.y, vb.z, 1);
var qc = new THREE.Quaternion();

THREE.Quaternion.slerp(qa, qb, qc, 1);

s.useQuaternion = true;
s.quaternion = qc;

谢谢！

Answer 1

假设球体以原点为中心，A和B被归一化（即单位长度）。然后计算cross product C = A×B。这是表示旋转轴的矢量。轮换的角度由θ = cos^-1(A∙B)给出，其中A∙B是单位向量A和B的{{3}}。请注意，在这种情况下，角度通常为弧度，而不是度数。

如果球体在某个点P不居中，或者其半径不是单位长度，则必须在导出旋转之前平移和缩放A和B.这看起来像：

A' ← (A-P)/|A-P|     // Normalized version of A
B' ← (B-P)/|B-P|     // Normalized version of B
V ← A'×B'            // Axis about which to rotate the system
θ ← cos^-1(A'∙B')      // Angle by which to rotate

然后，您可以使用V和θ作为构造将用于定义旋转的四元数的参数。此旋转将以原点为中心，因此在应用之前，请按-P进行平移，然后应用旋转，然后通过P进行平移。

一个注意事项：此处可能存在符号错误。如果它不起作用，那是因为交叉产品的符号与点积的符号不匹配。如果这是一个问题，只需颠倒交叉产品中参数的顺序来修复它。

Answer 2

var c = group.rotation.y;
var d = -b * (Math.PI / 180)%(2 * Math.PI);
var e = Math.PI / 2 * -1;
group.rotation.y = c % (2 * Math.PI);
group.rotation.x = a * (Math.PI / 180) % Math.PI;
group.rotation.y= d+e;

其中a =纬度，b =经度，group = Object3D（或球体）

将球体a旋转到b点自身

2 个答案: