Question

我有一个很大的scipy.sparse.csc_matrix并希望将其标准化。即从每个元素中减去列均值并除以列标准差（std）i。

scipy.sparse.csc_matrix有一个.mean()，但有一种有效的方法来计算方差或标准吗？

Answer 1

您可以使用平均值自行计算方差，使用以下formula：

E[X^2] - (E[X])^2

E[X]代表平均值。因此，要计算E[X^2]，您必须将csc_matrix平方，然后使用mean函数。要获得(E[X])^2，您只需要对使用正常输入获得的mean函数的结果进行平方。

Answer 2

Sicco有更好的答案。

但是，另一种方法是将稀疏矩阵一次转换为一个密集的numpy数组（与一次转换整个矩阵相比，以保持较低的内存需求）：

# mat is the sparse matrix
# Get the number of columns
cols = mat.shape[1]
arr = np.empty(shape=cols)
for i in range(cols):
    arr[i] = np.var(mat[:, i].toarray())

Answer 3

我所知道的最有效的方法是使用 StandardScalar 中的 scikit：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler


scalar = StandardScaler(with_mean=False)
scalar.fit(X)

那么方差在属性 var_ 中：

X_var = scalar.var_

但奇怪的是，当我第一次使用 pandas（非常慢）进行增密时，我的答案偏离了几个百分点。我不知道哪个更准确。

Answer 4

有效的方法实际上是将整个矩阵密集化，然后用通常的方式将其标准化

X = X.toarray()
X -= X.mean()
X /= X.std()

正如@Sebastian在他的评论中指出的那样，标准化会在减法步骤中破坏稀疏性结构（引入大量非零元素），因此将矩阵保持为稀疏格式是没有用的。

如何计算Scipy中稀疏矩阵的列的方差？

4 个答案: