Question

所以我正在测试计算游戏的某些骰子掷骰的概率。如果那个滚动的10面死的基本情况。

我做了一百万个这样的样本，结果是以下比例：

Result
0       0.000000000000000%
1       10.038789961210000%
2       10.043589956410000%
3       9.994890005110000%
4       10.025289974710000%
5       9.948090051909950%
6       9.965590034409970%
7       9.990190009809990%
8       9.985490014509990%
9       9.980390019609980%
10      10.027589972410000%

这些当然应该都是10％。这些结果的标准偏差为0.0323207％。对我来说，这似乎相当高。这只是巧合吗？据我了解，随机模块访问适当的伪随机数。即通过统计测试的方法是随机的。或者是这些伪伪随机数生成器

我应该使用加密伪随机数生成器吗？我很确定我不需要 true 随机数生成器（参见http://www.random.org/，http://en.wikipedia.org/wiki/Hardware_random_number_generator）。

我目前用10亿个样本重新生成所有结果，（为什么不呢，我有一个松脆的服务器供我使用，还有一些睡觉要做）

Answer 1

来自random module documentation：

几乎所有模块函数都依赖于函数random（），它在半开放范围[0.0,1.0]内均匀生成随机浮点数。 Python使用Mersenne Twister作为核心生成器。它产生53位精度浮点数，周期为2 ** 19937-1。 C中的底层实现既快又线程安全。 Mersenne Twister是现存最广泛测试的随机数发生器之一。但是，它完全是确定性的，并不适用于所有目的，并且完全不适合加密目的。

来自Wikipedia article on the Mersenne Twister：

它提供了快速生成非常高质量的伪随机数，专门用于纠正旧算法中的许多缺陷。

如果您有可通过os.urandom()获得的特定于操作系统的随机源，则可以使用random.SystemRandom()类。大多数random模块函数都可以作为该类的方法使用。它可能更适合加密目的，再次引用文档：

对于加密应用程序，返回的数据应该是不可预测的，尽管它的确切质量取决于操作系统的实现。

Python 3.6添加了一个带有便捷方法的secrets module来生成适合加密目的的随机数据：

secrets模块用于生成适用于管理密码，帐户身份验证，安全令牌和相关机密等数据的加密强随机数。

特别是，secrets应优先于random模块中的默认伪随机数生成器使用，该模块专为建模和模拟而设计，而非安全性或加密。

Answer 2

我以10亿次迭代重申OP的练习：

from collections import Counter
import random
n = 1000000000
c = Counter(random.randint(1, 10) for _ in xrange(n))
for i in range(1,11):
    print '%2s  %02.10f%%' % (i, c[i] * 100.0 / n)

这是（重新格式化）的结果：

 1     9.9996500000%
 2    10.0011089000%
 3    10.0008568000%
 4    10.0007495000%
 5     9.9999089000%
 6     9.9985344000%
 7     9.9994913000%
 8     9.9997877000%
 9    10.0010818000%
10     9.9988307000%

请参阅此问题的其他答案，以获得出色的分析。

Answer 3

是的，对于所有实际目的而言，它在统计上是随机的。你看到的随机变化是完全正常的。事实上，如果它没有这样的变化，那将是一个糟糕的。

由于prng的周期是2 ** 19937-1，因此在看到非随机分布之前，您需要生成比宇宙中的原子更多的数字。请注意，如果生成623维向量，则它会更快地变为非随机。

Answer 4

Martijn的回答是对Python可以访问的随机数生成器的简洁回顾。

如果要查看生成的伪随机数据的属性，请从http://www.fourmilab.ch/random/下载random.zip，然后在大量随机数据样本上运行它。特别是χ²（卡方检验）检验对随机性非常敏感。对于一个非常随机的序列，χ²检验的百分比应在10％到90％之间。

对于一款游戏，我猜测Python内部使用的Mersenne Twister应该是随机的（除非你正在建立一个在线赌场： - ）。

如果您想要纯随机性，并且如果您使用的是Linux，则可以阅读/dev/random。这只会从内核的熵池（从中断到达的不可预测的时间收集）中产生随机数据，因此如果你耗尽它就会阻塞它。该熵用于初始化（种子）/dev/urandom使用的PRNG。在FreeBSD上，为/dev/random提供数据的PRNG使用Yarrow算法，该算法通常被认为是加密安全的。

编辑：我对来自random.randint的字节进行了一些测试。首先创建一百万个随机字节：

import random
ba = bytearray([random.randint(0,255) for n in xrange(1000000)])
with open('randint.dat', 'w+') as f:
    f.write(ba)

然后我在Fourmilab上运行了ent程序：

Entropy = 7.999840 bits per byte.

Optimum compression would reduce the size
of this 1000000 byte file by 0 percent.

Chi square distribution for 1000000 samples is 221.87, and randomly
would exceed this value 93.40 percent of the times.

Arithmetic mean value of data bytes is 127.5136 (127.5 = random).
Monte Carlo value for Pi is 3.139644559 (error 0.06 percent).
Serial correlation coefficient is -0.000931 (totally uncorrelated = 0.0).

现在对于χ²测试，你从50％得到的越远，数据越可疑。如果一个人非常挑剔，则值<10％或> 90％被认为是不可接受的。 ent的作者约翰沃克称此值“几乎可疑”。

作为对比，以下是我之前运行的FreeBSD的Yarrow prng对10 MiB的分析：

Entropy = 7.999982 bits per byte.

Optimum compression would reduce the size
of this 10485760 byte file by 0 percent.

Chi square distribution for 10485760 samples is 259.03, and randomly
would exceed this value 41.80 percent of the times.

Arithmetic mean value of data bytes is 127.5116 (127.5 = random).
Monte Carlo value for Pi is 3.139877754 (error 0.05 percent).
Serial correlation coefficient is -0.000296 (totally uncorrelated = 0.0).

虽然其他数据似乎没有太大差异，但χ²的百分比很多接近50％。

Answer 5

随着PRNG的良好分布，随机数的出现确实是正常的。但是，您生成的数字越多，您应该看到的数字越少。

顺便说一句，我得到的标准差为0.03066，略低于你给出的标准差。

Answer 6

这些结果与您期望的结果非常接近，您可以通过简单的计算来检查。如果您滚动1,000,000 D10并计算1的数量（比方说），该随机变量的平均值为100,000（试验次数*成功概率），方差为90,000（试验次数*成功概率*失败概率），所以标准差是sqrt（90,000）= 300。所以你应该期望从100,000到300左右，即10％+ / - 0.03％。

Pythons是random.randint统计随机吗？

6 个答案: