查找从0到n递归的数量

Question

我必须创建一个递归函数，以递归方式查找从0到n的数量。

所以f（16）= 9

（1,10,11,12,13,14,15,16）

这显然是功课，所以如果你没有发布任何代码，我会很感激，只是背后的原因。

到目前为止我所推断的是，如果你做一个数字的％10，它会告诉你最低有效数是否为1，如果你用10除以整数除数，你就会失去那个数字。

所以我猜测方法可以检查if number%10 == 1然后用f（n / 10）调用函数，但后来我在实际实现中迷失了。

如果你能评论你会使用什么方法，我会很感激，它必须是递归的，因为它是家庭工作，程序方法是微不足道的。

Answer 1

对于这些类型的问题，我发现编写某种显示模式的图表会有所帮助。例如，如果你数十，你知道第一组（0-9）包含一个1.

（0-9） - 1
（10-19） - 11
（21-29） - 1
  | | - 1
（100-109） - 11
（110-119） - 21
（120-129） - 11
  | | - 11
（200-209） - 1
（210-219） - 11
（220-229） - 1
  | | - 1
...
（1000-1009）等......

这可能需要一段时间，但这有助于您找到模式，以便您可以提出更具体验性的答案。我不想给你很多帮助，因为这是一个家庭作业问题，但这就是我在解决创造性数学问题时采取的方法。

Answer 2

你的方法很正确。对于每个数字，您需要一个函数，该函数将返回十进制表示中的“个数”。这个的递归表示（注意你也可以迭代地执行此操作）。

与所有递归函数一样，您需要结束状态捕获，即，如果输入= 0，则返回0.除此之外（不全部放弃），您只需将当前结果添加到子结果：< / p>

 if number==0
     return 0
 if number%10==1
     return myFunc(number/10) + 1
 else
     return myFunc(number/10)

但是，正如我之前所说，没有必要使用递归。这里的迭代解决方案可能更好，因为函数相对于位数是线性的。

Answer 3

你的问题有两部分。

1. 查找数字中的数字。
2. 查找所有小于它的数字（但大于零）。

第一部分：

如果最右边的数字是1，那么number % 10 == 1。 如果数字是> 9你需要检查其他数字，你可以通过对整数除以10之后的数字进行相同的测试来做到这一点。如果数字<= 9，那么这将给你零。

所以你的OnesInNumber函数有点像：

1. 如果number == 0，则返回0.
2. 否则请在number / 10上调用OnesInNumber。
3. 如果number % 10 == 1为该结果添加1。
4. 返回结果。

例如，这会在1，10，1，12上给您303212时给您2呼叫11，依此类推。

您的OnesInZeroUntil功能如下：

1. 如果数字＆lt; = 0，则返回0.
2. 否则请在number - 1上致电OnesInZeroUntil。
3. 将OnesInNumber(number)添加到此。
4. 返回结果。

所以你有一个递归函数可以计算出一个数字中1的数量，另一个递归函数可以计算出每个数字中1的数量，并建立在第一个功能。

如果你没有要求我们不这样做，那就足够写一个快速的2个函数了。

（提示：如果你的老师还没有要求它，看看你是否可以在没有递归的情况下解决这个问题。每个递归函数都可以重写为非递归形式，这是一个实用的技巧。能够做到这一点，一些人教授递归似乎没有覆盖）。