Question

注意：我已使用Keith Randall和Chiyou的有用反馈修改了此问题。

我有一个想法是使用一维数组来缓存特定处理环境中最常用的2D NxM矩阵条目。问题是，是否已经存在一系列工作，从哪里获得洞察力，或者只有人知道。我将首先概述腿部工作，然后再提出问题。作为补充说明，Chiyou已经提出了space filling curves，从概念上讲，这是我追求的事情，但不会轻易回答我的具体问题（即我找不到可以做的曲线）我在追求什么。）

腿部工作： 目前，最常用的条目被定义为循环和特殊pointer_array的组合（参见下面的代码），它们组合产生最常用矩阵元素的索引。 pointer_array包含数字in range [0，max（N，M）] （参见上面定义为NxM的矩阵维度）。

代码的目的是产生一个合适的（在程序的上下文中）索引组合来处理一些矩阵条目。可能N = M，即方阵。遍历矩阵的代码（C ++）如下所示

for(int i = 0; i < N; i++)
{        
    for(int j = i + 1; j < M; j++)
    {
        auto pointer1 = pointer_array[i];
        auto pointer2 = pointer_array[i + 1];
        auto pointer3 = pointer_array[j];
        auto pointer4 = pointer_array[j + 1];

        auto entry1 = some_matrix[pointer1][pointer3];
        auto entry2 = some_matrix[pointer2][pointer4];
        auto entry3 = some_matrix[pointer3][pointer4];
        auto entry4 = some_matrix[pointer1][pointer2];

        //Computing with the entries...
    }
}

有些事情值得单独说明：

为了使这个缓存值得，我认为它应该是密集的。也就是说，可以随机访问并在内存中连续布局的东西。即没有空间“浪费”（除非有许多单独的块），复杂性在O（1）中。这意味着缓存不能是与1D行/列主要有序数组完整相同的2D矩阵。我认为它应该适合长度 max（N，M）的数组（参见上面的矩阵维度定义）。
循环期间将忽略some_matrix中的许多条目。
pointer_array排序记录通过矩阵的路线，所以它也在其他地方使用。
我在各种场合遇到过这种需求，但这次我写了一个2-opt算法，内存访问模式，我正在寻求改进。我知道还有其他方法来编写算法（但是看到其他设置我已经遇到过这个问题，我现在想知道是否有一般解决方案。）
在盒子外面思考的是产生一种类似的索引组合，这种组合在概念上就像访问2D矩阵，但只是更聪明。一种选择是在循环期间缓存矩阵行/列。
由于条目将被大量使用，因此通过缓存some_matrix调用替换pointer_array间接更为理想，以便获取循环中的entry*值更快，即从预加载的缓存而不是可能相当大的矩阵。这里的另一点是它可以节省存储空间，这反过来意味着经常使用的值可以很好地适应更快的缓存。

问题：是否可以设置索引方案，以便矩阵索引基本上成为

//Load the 2D matrix entries to some_1d_cache using the pointer_array
//so that the loop indices can be used directly...

for (int i = 0; i < N; i++)
{        
    for (int j = i + 1; j < M; j++)
    {           
        //The some_1d_cache((x, y) call will calculate an index to the 1D cache array...
        auto entry1 = some_1d_cache(i, j);
        auto entry2 = some_1d_cache(i + 1, j + 1);
        auto entry3 = some_1d_cache(j, j + 1);
        auto entry4 = some_1d_cache(i, i + 1);

        //Computing with the entries...
    }
}

或许像下面这样的事情也会这样做

for (int i = 0; i < N; i++)
{        
    for (int j = i + 1; j < M; j++)
    {            
        auto pointer1 = pointer_array[i];
        auto pointer2 = pointer_array[i + 1];
        auto pointer3 = pointer_array[j];
        auto pointer4 = pointer_array[j + 1];

        //The some_1d_cache((x, y) call will calculate an index to the 1D cache array...
        auto entry1 = some_1d_cache(pointer1, pointer3);
        auto entry2 = some_1d_cache(pointer2, pointer4);
        auto entry3 = some_1d_cache(pointer3, pointer4);
        auto entry4 = some_1d_cache(pointer1, pointer2);

        //Computing with the entries...
    }
}

Answer 1

您可以使用1d空间填充曲线索引2d矩阵。数学上它是H（x，y）=（h（x）* h（y））。它们也很有用，因为它们基本上可以细分，存储一些地点信息并重新排序飞机。

如何使用“指针数组”间接将2D矩阵条目映射到1D数组？

1 个答案: