Question

我理解图灵机的逻辑。当给图灵机时，我可以理解它是如何工作的以及它是如何停止的。但是当它被要求时构建图灵机，更难。

有没有简单的方法可以找到问题的答案，例如：

Construct a Turing machine a*b* 
Construct a Turing machine a*b*a* 
etc.

我想绘制这些图灵机吗？有没有方法，比如桌子填写然后绘制图表等等？

我在网上搜索了很多关于这个主题的内容。只有答案（仅图表）。没有解释如何解决它是如何被图解的。

提前致谢

Answer 1

您提供的两个示例是正则表达式，并且确实有简单的算法将正则表达式转换为自动机 - 即NFA。一旦你有了NFA，就可以使用简单的结构将它们变成TM。

将正则表达式转换为NFA的算法如下：

规则1：如果某个字母符号为r = a，则r的NFA为：

       a
--->q0--->(q1)

规则2：如果正则表达式r = st s, t，M1和M2分别是s和t的NFA，那么r的NFA是：

       e
--->M1--->M2

也就是说，初始状态是M1的状态，接受状态是M2的状态，并且M1的所有（以前）接受状态都有新的空转换到（以前）初始状态M2。

规则3：如果r = s + t，正则表达式s, t，M1和M2分别是s和t的NFA ，然后r的NFA是：

       e
--->q0--->M1
     | e
     +--->M2

也就是说，初始状态是新状态q0，最终状态是M1和M2的状态，并且从新的初始状态开始添加两个空转换到M1和M2的（以前）初始状态。

规则4：如果r = s*为正则表达式s，M为s的NFA，则r的NFA为：

     +------+
     |  e   |
     V      |
--->(q0)--->M

也就是说，添加了一个新的初始状态q0，接受状态是M和q0的状态，并且从{{0}的接受状态添加了新的空转换。 1}}到M。

在您的示例中，我们按以下方式推导出NFA：

q0

有了NFA，可以按如下方式构建TM：