Question

在C中编写饱和加法的最佳（最干净，最有效）方法是什么？

函数或宏应该添加两个无符号输入（需要16位和32位版本），如果总和溢出则返回所有位 - 1（0xFFFF或0xFFFFFFFF）。

目标是使用gcc（4.1.2）和Visual Studio的x86和ARM（仅用于模拟，因此可以使用后备实现）。

Answer 1

简单C：

uint16_t sadd16(uint16_t a, uint16_t b)
    { return (a > 0xFFFF - b) ? 0xFFFF : a + b; }

uint32_t sadd32(uint32_t a, uint32_t b)
    { return (a > 0xFFFFFFFF - b) ? 0xFFFFFFFF : a + b;}

几乎是宏观的，直接传达了意义。

Answer 2

在没有条件跳转的IA32中：

uint32_t sadd32(uint32_t a, uint32_t b)
{
#if defined IA32
  __asm
  {
    mov eax,a
    xor edx,edx
    add eax,b
    setnc dl
    dec edx
    or eax,edx
  }
#elif defined ARM
  // ARM code
#else
  // non-IA32/ARM way, copy from above
#endif
}

Answer 3

您可能需要这里的可移植C代码，您的编译器将转换为正确的ARM程序集。 ARM有条件移动，这些可以以溢出为条件。然后算法变为add，并且如果检测到溢出，则有条件地将目标设置为unsigned（-1）。

uint16_t add16(uint16_t a, uint16_t b)
{
  uint16_t c = a + b;
  if (c<a) /* Can only happen due to overflow */
    c = -1;
  return c;
}

请注意，这与其他算法的不同之处在于它可以纠正溢出，而不是依赖于另一个计算来检测溢出。

x86-64 clang 3.7 -O3 output for adds32：明显优于其他任何答案：

    add     edi, esi
    mov     eax, -1
    cmovae  eax, edi
    ret

ARMv7: gcc 4.8 -O3 -mcpu=cortex-a15 -fverbose-asm output for adds32：

    adds    r0, r0, r1      @ c, a, b
    it      cs
    movcs   r0, #-1         @ conditional-move
    bx      lr

16bit：仍然不使用ARM的无符号饱和加法指令（UADD16）

    add     r1, r1, r0        @ tmp114, a
    movw    r3, #65535      @ tmp116,
    uxth    r1, r1  @ c, tmp114
    cmp     r0, r1    @ a, c
    ite     ls        @
    movls   r0, r1        @,, c
    movhi   r0, r3        @,, tmp116
    bx      lr  @

Answer 4

在ARM中，您可能已经内置了饱和算术。 ARMv5 DSP扩展可以使寄存器饱和到任何位长。同样在ARM饱和度上通常很便宜，因为你可以有条件地执行大多数指令。

ARMv6甚至还有饱和的加法，减法和所有其他32位和打包数字的东西。

在x86上，您可以通过MMX或SSE获得饱和算术。

这一切都需要汇编程序，所以这不是你要求的。

也有C-tricks做饱和算术。这个小代码对dword的四个字节进行了饱和加法。它基于并行计算32个半加器的想法，例如：添加数字没有进位溢出。

首先完成此操作。然后，如果添加会溢出，则计算，添加并用掩码替换进位。

uint32_t SatAddUnsigned8(uint32_t x, uint32_t y) 
{
  uint32_t signmask = 0x80808080;
  uint32_t t0 = (y ^ x) & signmask;
  uint32_t t1 = (y & x) & signmask;
  x &= ~signmask;
  y &= ~signmask;
  x += y;
  t1 |= t0 & x;
  t1 = (t1 << 1) - (t1 >> 7);
  return (x ^ t0) | t1;
}

你可以通过改变符号掩码常量和底部的移位来获得相同的16位（或任何类型的位域）：

uint32_t SatAddUnsigned16(uint32_t x, uint32_t y) 
{
  uint32_t signmask = 0x80008000;
  uint32_t t0 = (y ^ x) & signmask;
  uint32_t t1 = (y & x) & signmask;
  x &= ~signmask;
  y &= ~signmask;
  x += y;
  t1 |= t0 & x;
  t1 = (t1 << 1) - (t1 >> 15);
  return (x ^ t0) | t1;
}

uint32_t SatAddUnsigned32 (uint32_t x, uint32_t y)
{
  uint32_t signmask = 0x80000000;
  uint32_t t0 = (y ^ x) & signmask;
  uint32_t t1 = (y & x) & signmask;
  x &= ~signmask;
  y &= ~signmask;
  x += y;
  t1 |= t0 & x;
  t1 = (t1 << 1) - (t1 >> 31);
  return (x ^ t0) | t1;
}

上面的代码对16位和32位值执行相同的操作。

如果您不需要功能添加并且并行饱和多个值的功能，则只需屏蔽掉您需要的位。在ARM上，您还希望更改符号掩码常量，因为ARM无法在一个周期内加载所有可能的32位常量。

编辑：并行版本很可能比直接版本慢，但如果您一次必须使多个值饱和，它们会更快。

Answer 5

如果你关心性能，你真的想在SIMD中做这类事情，其中x86具有原生饱和算法。

由于标量数学中缺乏饱和算法，人们可以得到在4变量宽SIMD上完成的操作更多的情况比等效C快4倍的情况（并且相应地为真）使用8变量宽SIMD）：

sub8x8_dct8_c: 1332 clocks
sub8x8_dct8_mmx: 182 clocks
sub8x8_dct8_sse2: 127 clocks

Answer 6

零分支解决方案：

uint32_t sadd32(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint64_t s = (uint64_t)a+b;
    return -(s>>32) | (uint32_t)s;
}

一个好的编译器会对此进行优化，以避免进行任何实际的64位算术运算（s>>32仅仅是进位标志，-(s>>32)是sbb %eax,%eax的结果。

在x86 asm（a和b中的AT＆amp; T语法，eax和ebx中，导致eax）：

add %eax,%ebx
sbb %eax,%eax
or %ebx,%eax

8位和16位版本应该是显而易见的。签名版本可能需要更多工作。

Answer 7

uint32_t saturate_add32(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint32_t sum = a + b;
    if ((sum < a) || (sum < b))
        return ~((uint32_t)0);
    else
        return sum;
} /* saturate_add32 */

uint16_t saturate_add16(uint16_t a, uint16_t b)
{
    uint16_t sum = a + b;
    if ((sum < a) || (sum < b))
        return ~((uint16_t)0);
    else
        return sum;
} /* saturate_add16 */

编辑：现在您已经发布了自己的版本，我不确定我的版本是否更清晰/更好/效率更高/更合适。

Answer 8

我不确定这是否比Skizz的解决方案（总是配置文件）更快，但这里是一个替代的无分支组装解决方案。请注意，这需要条件移动（CMOV）指令，我不确定您的目标是否可用。


uint32_t sadd32(uint32_t a, uint32_t b)
{
    __asm
    {
        movl eax, a
        addl eax, b
        movl edx, 0xffffffff
        cmovc eax, edx
    }
}

Answer 9

我们目前使用的实现是：

#define sadd16(a, b)  (uint16_t)( ((uint32_t)(a)+(uint32_t)(b)) > 0xffff ? 0xffff : ((a)+(b)))
#define sadd32(a, b)  (uint32_t)( ((uint64_t)(a)+(uint64_t)(b)) > 0xffffffff ? 0xffffffff : ((a)+(b)))

Answer 10

以防万一有人想知道一个没有使用2位补码32位整数进行分支的实现。

警告！此代码使用未定义的操作：＆＃34;向右移动-1和＃34;因此利用Intel Pentium SAL instruction的属性将计数操作数屏蔽为5位。

int32_t sadd(int32_t a, int32_t b){
    int32_t sum = a+b;
    int32_t overflow = ((a^sum)&(b^sum))>>31;
    return (overflow<<31)^(sum>>overflow);
 }

这是我所知道的最佳实现

Answer 11

最佳性能通常涉及内联汇编（正如一些人已经说过的那样）。

但对于便携式C，这些功能只涉及一次比较而没有任何类型转换（因此我认为是最优的）：

unsigned saturate_add_uint(unsigned x, unsigned y)
{
    if (y>UINT_MAX-x) return UINT_MAX;
    return x+y;
}

unsigned short saturate_add_ushort(unsigned short x, unsigned short y)
{
    if (y>USHRT_MAX-x) return USHRT_MAX;
    return x+y;
}

作为宏，它们变成：

SATURATE_ADD_UINT(x, y) (((y)>UINT_MAX-(x)) ? UINT_MAX : ((x)+(y)))
SATURATE_ADD_USHORT(x, y) (((y)>SHRT_MAX-(x)) ? USHRT_MAX : ((x)+(y)))

我将“unsigned long”和“unsigned long long”的版本作为练习留给读者。 ; - ）

Answer 12

我想，x86的最佳方法是使用内联汇编程序在添加后检查溢出标志。类似的东西：

add eax, ebx
jno @@1
or eax, 0FFFFFFFFh
@@1:
.......

它不是很便携，但恕我直言是最有效的方式。

Answer 13

使用C ++，您可以编写更灵活的 Remo.D 解决方案变体：

template<typename T>
T sadd(T first, T second)
{
    static_assert(std::is_integral<T>::value, "sadd is not defined for non-integral types");
    return first > std::numeric_limits<T>::max() - second ? std::numeric_limits<T>::max() : first + second;
}

使用limits.h中定义的限制，可以轻松将其转换为C语言。另请注意，您的系统可能无法使用Fixed width integer types。

Answer 14

分支免费x86 asm解决方案的替代方案是（AT＆amp; T语法，eax和ebx中的a和b，导致eax）：

add %eax,%ebx
sbb $0,%ebx

Answer 15

//function-like macro to add signed vals, 
//then test for overlow and clamp to max if required
#define SATURATE_ADD(a,b,val)  ( {\
if( (a>=0) && (b>=0) )\
{\
    val = a + b;\
    if (val < 0) {val=0x7fffffff;}\
}\
else if( (a<=0) && (b<=0) )\
{\
    val = a + b;\
    if (val > 0) {val=-1*0x7fffffff;}\
}\
else\
{\
    val = a + b;\
}\
})

我做了一个快速测试，似乎工作，但还没有广泛的抨击它！这适用于SIGNED 32位。 op：网页上使用的编辑器不允许我发布一个宏，即它不理解非缩进语法等！

Answer 16

int saturating_add(int x, int y)
{
    int w = sizeof(int) << 3;
    int msb = 1 << (w-1);

    int s = x + y;
    int sign_x = msb & x;
    int sign_y = msb & y;
    int sign_s = msb & s;

    int nflow = sign_x && sign_y && !sign_s;
    int pflow = !sign_x && !sign_y && sign_s;

    int nmask = (~!nflow + 1);
    int pmask = (~!pflow + 1);

    return (nmask & ((pmask & s) | (~pmask & ~msb))) | (~nmask & msb);
}

此实现不使用控制流，campare运算符（==，!=）和?:运算符。它只使用按位运算符和逻辑运算符。

Answer 17

饱和度算术不是C语言的标准，但通常是通过编译器内部函数实现的，因此最有效的方法并不是最干净的。您必须添加#ifdef块以选择正确的方式。对于x86架构，MSalters的答案是最快的。对于ARM，您需要将_arm_qadd16（Microsoft Visual Studio）的__qadd16函数（ARM编译器）用于16位版本，而对于__qadd使用32位版本。它将自动翻译为一条ARM指令。

链接：

__ qadd16 http://infocenter.arm.com/help/index.jsp?topic=/com.arm.doc.dui0491c/CJAICDDF.html

_arm_qadd16 https://msdn.microsoft.com/en-US/library/hh875058.aspx

__ qadd http://infocenter.arm.com/help/index.jsp?topic=/com.arm.doc.dui0472m/chr1359125002575.html

如何在C中进行饱和添加？

17 个答案: