Question

每个人都知道你不应该直接比较花车，而是使用公差：

float a,b;
float epsilon = 1e-6f;
bool equal = (fabs(a-b) < epsilon);

我想知道在分割中使用它之前是否同样适用于将值比较为零。

float a, b;
if (a != 0.0f) b = 1/a; // oops?

在这种情况下，我还需要与epsilon进行比较吗？

Answer 1

浮点除以零不是错误。它会在支持浮点异常的实现上引发一个浮点异常（除非你主动检查它们，这是一个无操作），并且具有明确定义的结果：正或负无穷大（如果分子非零），或者NAN（如果分子为零）。

当分母非零但非常接近于零（例如，低于正常）时，也可能得到无穷大（和溢出异常），但同样这不是错误。这就是浮点的工作原理。

编辑：请注意，正如Eric在评论中指出的那样，这个答案假定了附件F的要求，附件F是C标准的可选部分，详细说明了浮点行为并使其与IEEE保持一致。浮点标准。在没有IEEE算法的情况下，C没有将浮点除法定义为零（事实上，所有浮点运算的结果都是实现定义的，可能被定义为完全无意义并且仍然符合C标准），所以如果你正在处理一个不符合IEEE浮点数的古怪C实现，你必须查阅你用来回答这个问题的实现文档。

Answer 2

是的，在某些情况下，除以小数字会产生与除以零相同的效果，包括陷阱。

某些C实现（以及一些其他计算环境）可能以刷新下溢模式执行，尤其是在使用高性能选项的情况下。在这种模式下，除以非正规可以得到与除以零相同的结果。当使用向量（SIMD）指令时，刷新下溢模式并不罕见。

非正规数是浮点数格式中指数最小的数字，它们非常小，以至于有效数的隐含位为0而不是1.对于IEEE 754，单精度，这是非零数字的大小小于2 ^-126。对于双精度，它是非零数字，幅度小于2 ^-1022。

正确处理非正规数（根据IEEE 754）在某些处理器中需要额外的计算时间。为了在不需要时避免这种延迟，处理器可以具有将非正规操作数转换为零的模式。将数字除以非正规操作数将产生与除以0相同的结果，即使通常的结果是有限的。

如其他答案中所述，除以零不是采用C标准附件F的C实现中的错误。并非所有实现都可以。在没有实现浮点陷阱的实现中，您无法确定是否启用了浮点陷阱，特别是除零异常的陷阱，而没有关于您的环境的其他规范。

根据您的具体情况，您可能还需要防范应用程序中的其他代码改变浮点环境。

Answer 3

要回答帖子标题中的问题，除以非常小的数字不会导致除数为零，但可能导致结果变为无穷大：

double x = 1E-300;
cout << x << endl;
double y = 1E300;
cout << y << endl;
double z = y / x;
cout << z << endl;
cout << (z == std::numeric_limits<double>::infinity()) << endl;

此produces以下输出：

1e-300
1e+300
inf
1

Answer 4

只有正好0.f的除法才会将除法异常提高。

然而，除以非常小的数字会产生溢出异常 - 结果非常大，以至于它不再能用浮点数表示。分裂将返回无限。

无穷大的浮点表示可用于计算，因此如果实现的其余部分可以处理它，则可能无需检查它。

Answer 5

在这种情况下，我还需要与epsilon进行比较吗？

您将不会收到除以零错误，因为0.0f完全以IEEE float表示。

话虽如此，你可能仍然想要使用一些容忍度 - 尽管这完全取决于你的应用程序。如果“零”值是其他数学运算的结果，则可能会得到一个非常小的非零数字，这可能会导致分割后的意外结果。如果要将“接近零”数字视为零，则容差是合适的。但这完全取决于您的应用和目标。

如果你的编译器正在使用IEEE 754 standards for exception handling，那么除以零，以及除以一个小到足以导致溢出的值的除法，都会产生+/- infiniti的值。这可能意味着您可能希望将检查包含在非常小的数字中（这会导致您的平台出现溢出）。例如，在Windows上，float和double都符合规范，这可能导致非常小的除数创建+/-英菲尼迪，就像零值一样。

如果您的编译器/平台没有遵循IEEE 754浮点标准，那么我相信结果是特定于平台的。

接近零浮点值是否会导致被零除错误？

5 个答案: