Question

Here's Either a的标准Functor实例：

instance Functor (Either a) where
        fmap _ (Left x) = Left x
        fmap f (Right y) = Right (f y)

在加载到GHCi中时，以as模式添加会导致编译错误：

instance Functor (Either a) where
        fmap _ z@(Left x) = z          -- <-- here's the as-pattern
        fmap f (Right y) = Right (f y)

Couldn't match expected type `b' against inferred type `a1'
  `b' is a rigid type variable bound by
      the type signature for `fmap' at <no location info>
  `a1' is a rigid type variable bound by
       the type signature for `fmap' at <no location info>
  Expected type: Either a b
  Inferred type: Either a a1
In the expression: z
In the definition of `fmap': fmap _ (z@(Left x)) = z

为什么这不起作用？

Answer 1

fmap具有签名(a -> b) -> f a -> f b，即必须允许a和b不同。在您的实现中，a和b只能是相同的，因为它返回作为参数传递的相同内容。所以GHC抱怨道。

Answer 2

我最好的猜测是失败，因为z代表等式两边的不同类型：

整体类型为fmap :: (a -> b) -> Either t a -> Either t b
左侧是z :: Either t a
，z :: Either t b

似乎允许Left x在同一个等式中有多个不同类型，但z不是。

这个实现也失败了，显然是出于同样的原因：

instance Functor (Either a) where
        fmap f (Right y) = Right (f y)
        fmap _ z = z          

Couldn't match expected type `b' against inferred type `a1'
  `b' is a rigid type variable bound by
      the type signature for `fmap' at <no location info>
  `a1' is a rigid type variable bound by
       the type signature for `fmap' at <no location info>
  Expected type: Either a b
  Inferred type: Either a a1
In the expression: z
In the definition of `fmap': fmap _ z = z

Answer 3

如果您将fmap的签名专门设为Either l，则会获得：

fmap :: (a -> b) -> Either l a -> Either l b

这意味着您在case语句左侧进行模式匹配的Left r必须具有类型Either l a。但是，您不能按原样返回，因为您必须返回Either l b。这需要在新的Left中重新包装左侧值，以便编译器可以推断它正在返回可能具有Either值的不同类型的新创建的Right

Answer 4

对于Either a实例，fmap具有以下类型：

(i -> j) -> Either a i -> Either a j

在这个等式中：

fmap _ (Left x) = Left x

已知第二个参数属于Either a i类型并且匹配模式Left x。我们将x取出，并将Left应用于fmap以获得Left的结果。

诀窍在于，等式左边的Left与右侧的Left不同！在LHS Left :: a -> Either a i上是这个构造函数：

Left

而在RHS上Left :: a -> Either a j是这个构造函数：

Left

模式中使用的RHS fmap与Either a i的第二个参数Left的类型不匹配，而LHS fmap不构造值所需类型为Either a j的结果Left。

因此从语义上讲，没有办法对这两件事使用相同的Left x :: Either a j;您必须构建一个包含x中找到的Left x :: Either a i的新{{1}}。操作，Haskell实现可能或可能不会相同地表示这两个术语，并且可能或可能不能共享具有不同类型的两个值的单个内存中表示，并且可能是也可能不是足够巧妙地优化掉一个新值的构造，该值将与其已有的另一个值相同。但是那些实现问题与意味着的程序不同，而类型检查器的角色完全与意义有关。

为什么在工作函数中添加as-pattern会导致编译错误？

4 个答案: