Question

为了比较C中的两个双重类型变量，我定义了#define EQUALITY_EPSILON = 1e-8。我正在进行如下比较：

if((img_score[i] - img_score[j]) >= EQUALITY_EPSILON){
    // handle for ith score greater than jth score
}
else if((img_score[j] - img_score[i]) >= EQUALITY_EPSILON){
    // handle for ith score smaller than jth score
}
else{
    // handle for ith score equal to jth score
}

我面临的问题是我的代码中的分数非常小，因此对于EQUALITY_EPSILON = 1e-8，在某些情况下，比较的结果证明是相等的。我的问题是我可以设置EQUALITY_EPSILON有多小？

Answer 1

浮点数不会均匀地分布在数字线上。它们在0附近非常密集，随着幅度的增加，两个可表达值之间的“delta”增加：

                               0
|      |     |    |   |  |  | ||| |  |  |   |    |     |      |

这意味着，对于较小的数字，您需要使用较小的“epsilon”。

（编辑：并且您允许的错误或epsilon应该与您在比较的值中预期的错误处于相同的范围内。即由于浮点运算导致的错误制作它们。请参阅下面的评论，了解原因。 / EDIT ）。

math.h中的nextafter可以获得您需要使用的'epsilon'类型的公平指示：

nextafter(x, y)返回x之后的下一个可表示值，沿着数字线行进，方向为y。

另一种方法是计算img_score[i]和img_score[j]之间的幅度差异，并查看它与img_score[i]或{{1}的幅度相比有多小}。多小了？你需要决定。

Answer 2

您不应该使用epsilon的绝对值。选择的值应该与您要比较的值相关。

例如，您可以将最小值（最接近零）除以一百万并使用其绝对值。

这是否合适的选择取决于为达到这些值而执行的操作。它可能并不适合所有情况。

Answer 3

double的最小绝对值是2 ^ { - 1023}，大约是10 ^ { - 308}。但是只有53位用于存储尾数（有效数字所在的部分）。如果您事先知道差异的近似值，那么您的epsilon的差值几乎可以低至2 ^ { - 53}倍。如果您事先不知道，您应该将您的epsilon构建为其中一个差异的百分比。

请注意，下降到2 ^ { - 53}倍的差异是双精度限制所造成的限制。如果你减去的两个值彼此非常接近，那么你的差值中有少于53个有效位，那么你的epsilon只能低至差值的2 ^ { - x}倍，其中x是有效值的数量不同之处。

C中双数据类型的最大精度是多少？

3 个答案: