Question

我使用公式exp（X）作为马尔可夫链的比率。因此，选择一个链接与另一个链接的比率是exp（X1）/ exp（X2）。我的问题是，有时X非常大，因此exp（X）将超出double的范围。

或者：给定一个X [i]数组，其中一些X [i]如此之大以至于exp（X [i]）溢出double的范围，为每个i计算exp（X [ i]）/ S，其中S是所有exp（X [i]）的总和。

Answer 1

这个伪代码应该有效：

Let M = the largest X[i].

For each i:
    Subtract M from X[i].

Let S = the sum of exp(X[i]) for all i.

For each i:
    The probability for this i is exp(X[i]) / S.

如果M很大，则在减法步骤之后，一些X [i]将如此小（具有大的负值），使得它们的exp（X [i]）将以双精度计算为零。然而，这些项目的实际概率是如此微小，以至于它们的实际概率和零之间没有实际差异，所以exp（X [i]）下溢为零是可以的。

除了下溢和舍入误差之外，减法变换后的概率应该相同，因为：

exp（x-M）= exp（x）/ exp（M）。
这种划分以相同的方式影响概率的分子和分母，因此比率保持不变。

计算马尔可夫链概率的值太大而不能取幂

1 个答案: