Sigma中的Sigma功能

时间:2009-07-29 14:38:12

标签: excel

如何在excel 2007中使用带有边界的sigma?例如,我想计算这个值:

sigma [e^(m-n)*i(m)]

其中n个值是从0到100开始的列,并且对于每个n,m从0结束开始到n,并且i(m)是在Raw m中指定的对应值并形成列。例如,对于n = 100:

sigma [e^(m-100)*i(m)] and m is 0 to 100.

请不要分别为每个原件写字然后总结,因为对于n = 1到100我应该每n次执行此操作,n次导致1 + 2 + 3 + ... + 100 = 100 * 101/2 = 5050次。

3 个答案:

答案 0 :(得分:1)

@javad,您的描述非常难以遵循,例如“i(m)是在原始m中指定的相应值,并形成一列”???

我的猜测:您希望将函数F(n)的值制成表格,其中n = 0,...,100。 F(n)定义为表达式e^(m-n)*i(m)的m = 0,...,n之和 - 其中i(m)是m的某个函数。将其缩写为F(n) = sigma(0,n) of e^(m-n)*i(m)

这是对的吗?无论是否正确,请编辑您的问题,以明确说明您想要的内容。

您还应手动计算前几个值(例如F(0)到F(3))并将这些值以及i(0)发布到i(3)以用作测试数据。

您也可以了解您期望的精确度。

以下是解决方案的初步开端:

首先将F(n)重写为(sigma(0,n) of e^m * i(m)) / e^n
然后像这样填写单元格:

a1: heading n, a2 to a5: 0,1,2,3  
b1: heading i(n), b2 to b5: i(0), ..., i(3)  
c1: heading e^n, c2: =exp(a2) and copy down  
d1: heading i(n)*e^n, d2: =b2*c2 and copy down  
e1: heading accum, e2: =d2, e3: =e2+d3 and copy down  
f1: heading F1(n), f2: =e2/c2 and copy down  
g1: heading F2(n), g2: =sum(d$2:d2)/c2 and copy down  

F1(n)和F2(n)吃了两种稍微不同的计算你的F(n)的方法。 F2看起来非常像你说的你不想要的(“请不要分别为每个原件写字然后总结”) - 你可能想解释为什么你认为你不想要那个,因为(1)5000次计算是一个非常小的数字,(2)我已将上表填写为n = 100,并且重新计算时间不明显。您会注意到F2(n)不使用笨重的“累积”(运行总计)列。

答案 1 :(得分:0)

你能用SERIESSUM()来完成吗?

答案 2 :(得分:0)

对于一维系列的总和,您可以使用Excel函数

SUMPRODUCT( yourformulahere( ROW(1:100) ))

从任意f(n)的1到100生成sigma。 行(1:100)扩展到系列{1,2,... 100}。

听起来你在这里做了一个双重求和,内在依赖于外在。这留给读者练习。 HTH。