Question

我已经解决了项目欧拉问题16，但发现了这种相当新颖的方法，但我无法理解所采用的技术（来自http://www.mathblog.dk/project-euler-16/）：

int result = 0;

BigInteger number = BigInteger.Pow(2, 1000);

while (number > 0) {
    result += (int) (number % 10);
    number /= 10;
}

我的版本似乎更传统，但我认为上述方法更酷。

var result = BigInteger
    .Pow(2, 1000)
    .ToString()
    .Aggregate(0, (total, next) => total + (int) Char.GetNumericValue(next));

数学如何在第一种方法上运作，这很酷，但我需要一些解释来帮助我理解，所以如果有人会这么善意向我解释，我会非常感激。

注意：如果我在错误的部分发布，请告诉我更好的地方。

Answer 1

value % 10将返回最后一位数（除以10后的余数）。将整数除以10将删除此数字。

将数字视为列表，您只是将列表出列并将值相加。

Answer 2

模数运算符提供除法的余数。因此，mod 10将成为数字中的一个位置。然后整数除以10会移动所有内容，以便重复。

数字12345的示例：

12345 % 10 = 5
12345 / 10 = 1234
 1234 % 10 = 4
 1234 / 10 = 123
  123 % 10 = 3
  123 / 10 = 12
   12 % 10 = 2
   12 / 10 = 1
    1 % 10 = 1
    1 / 10 = 0 (loop ends)

对每个模数的结果执行添加，因此您将获得5+4+3+2+1

Answer 3

number % 10提取最低有效十进制数字。例如12345 =＆gt; 5

number / 10删除最不重要的十进制数字。这是有效的，因为C＃中的整数除法会抛弃余数。例如12345 =＆gt; 1234

因此，上面的代码提取每个数字，将其添加到总和，然后将其删除。它会重复此过程，直到删除所有数字，并且数字为0。

Answer 4

他们发现了数字2 ^ 1000。
模10获得最低有效数字。例如。 12034％10 = 4
除以10条最低有效数字。例如。 12034/10 = 1203
他们总结了这些最低有效数字。

Answer 5

这很简单：

想象一下：

数= 54

它使用modulo将其余部分除以10

e.g。 54/10 = 5余数4

然后将该数字（4）添加到结果中，然后将数字除以10（存入int，丢弃小数位）

所以那么数字= 5

同样，5/10 = 0余数5

添加它们，结果现在是9

依此类推，直到数字为0：）

（在这种情况下，9是答案）

这个C＃代码如何解决问题？

5 个答案: