Question

这篇文章遗憾地缺乏关于Haskell中ADT发展的参考文献，来自A History of Haskell: Being Lazy With Class，第5.1节：

通常，代数类型指定一个或多个的总和替代方案，其中每个替代品是零或更多的产品领域。允许总和为零可能是有用的替代品，这将是一个完全空的类型，但在当时这种类型的价值不受欢迎。

让我想知道，这样的ADT将如何有用？

Answer 1

理论上：库里 - 霍华德的同构性使我们将这种类型解释为“虚假”命题。 “虚假”本身就是一个有用的命题;但对于构造“非”组合子（如type Not a = a -> False）和其他类似结构也很有用。

务实：此类型可用于防止参数化数据类型的某些分支出现。例如，我在库中使用它来解析各种类似的游戏树：

data RuleSet a            = Known !a | Unknown String
data GoRuleChoices        = Japanese | Chinese
data LinesOfActionChoices -- there are none in the spec!
type GoRuleSet            = RuleSet GoRuleChoices
type LinesOfActionRuleSet = RuleSet LinesOfActionChoices

这样做的影响是，在解析一行动作游戏树时，如果指定了一个规则集，我们知道它的构造函数将是Unknown，并且可以让其他分支关闭在模式匹配等期间

Answer 2

对应于逻辑 false （如另一个答案中所述），它们通常用于与GADTs组合创建其他类型约束。例如：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE EmptyDataDecls #-}

import Data.List (groupBy)

data Zero
data Succ n

data Vec n a where
    Nil  ::                 Vec Zero a
    Cons :: a -> Vec n a -> Vec (Succ n) a

vhead :: Vec (Succ n) a -> a
vhead (Cons v _) = v

vtail :: Vec (Succ n) a -> Vec n a
vtail (Cons _ v) = v

这里我们有两个没有构造函数的数据类型。它们的含义仅用于表示自然数：Zero，Succ Zero，Succ (Succ Zero)等。它们在Vec数据类型中用作phantom types，以便我们可以编码其类型中矢量的长度。然后，我们可以编写类型安全的函数，例如vhead / vtail，它们只能应用于非空向量。

另见[Haskell] Fixed-length vectors in Haskell, Part 1: Using GADTs详细阐述的例子。

Answer 3

没有办法构造无构造函数类型的“真实”值（其中“真实”是指终止计算; Haskell有undefined :: a，error :: String -> a以及写作的可能性像mwahaha = mwahaha这样的非终止程序，简单易懂，我称之为“假”值。

这可能有用的一个示例是conduit库的0.5及更高版本。库中的基本类型是Pipe l i o u m r;对于这些类型的不同参数，Pipe可以用作源（生成输出而不消耗任何输入），接收器（消耗输入而不生成任何输出），或管道（消耗输入并产生输出）。 i的{{1}}和o类型参数分别是其输入和输出的类型。

因此，管道库强制执行以下概念：源不消耗输入和接收器的概念通过使用Data.Void中的Pipe类型作为源的输入类型和接收器的输出类型来产生无输出。同样，没有终止方法来构造这种类型的值，因此尝试从接收器消耗输出的程序将不会终止（作为提醒，在Haskell中这可能意味着“引发错误”而不一定“永远循环“）。

Answer 4

没有构造函数的类型称为幻像类型。请参阅Haskell wiki。

中的页面

具有零构造函数的代数数据类型有什么意义？

4 个答案: