Question

我想解决的问题如下：

In a 2-D space, Given a grid size and a rectangle, calculate the grid cells
occupied (partially or totally) by the rectangle.

“网格大小”我的意思是：“16x16网格”或“32x32网格”。所有网格都以坐标原点（0,0）为中心。

矩形由4个浮点数定义：左，顶，宽和高。

此操作的结果始终为矩形。我想返回左上角单元格的坐标（即0,0），然后返回右边和下边的retangle所占的单元格数（有点像宽度和高度，但对于单元格而言）

到目前为止，我已经能够编写一个主要运行的算法。它首先做的是计算单个点位于网格中的单元格坐标。然后，给定矩形，我计算它的左上角和右下角在网格上的位置，然后它是一个简单的减法：

-- given a world coordinate, return the coordinates of the cell that would contain it
local function _toGrid(wx, wy)
  return math.floor(wx / __cellSize), math.floor(wy / __cellSize)
end

-- given a box in world coordinates, return a box in grid coordinates that contains it
-- returns the x,y coordinates of the top-left cell, the number of cells to the right and the number of cells down.
local function _toGridBox(l, t, w, h)
  local gl,gt = _toGrid(l, t)      -- top left grid corner
  local gr,gb = _toGrid(l+w, t+h)  -- bottom-right grid corner
  return gl, gt, gr-gl+1, gb-gt+1  -- return top,left,cells to the right, cells to bottom
end

注意：

源代码是Lua，但我会接受任何编程语言的解决方案，只要它们是可理解的。
y坐标在“增加时”下降;这就是很多屏幕系统的工作方式。我不认为这对这个问题很重要，但不要因此而感到困惑。）

在16x16网格中，0,0上的矩形，width = 10且height = 20，gr将为0且gt为1，因此{ {1}}将返回0,0,1,2（0,0单元格上的1行，2列）。

当矩形从内部“触摸”（未穿过）一个单元格的下侧或右侧时，会出现问题。在这种情况下，_toGrid会返回“比我想要的更多一个单元格”。

例如，如果我将前一个矩形向左移动6个像素（因此它在10,0上），它将“触摸”其包含网格的左侧边框，从0到16。然后_toGrid将为1，返回的数据将为0,0,2,2。

如果可能的话，我想避免这种情况。对于从左边“16”的矩形，我希望它保留在第一个网格单元格上。我希望它一旦超过16就开始“占据下一个单元格” - 例如当它在16.00000001时。

另外，请注意，这仅适用于右侧和底侧。左侧和上侧按我的要求工作。例如， left 坐标为16的矩形应出现在“右边的第二个单元格”上，而不是第一个。

我确信解决方案并不复杂，但我现在已经考虑了一段时间了，我似乎没有找到它。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

对于底部和右侧，您需要使用ceil而不是floor。我不知道任何Lua，所以这可能在语法上不正确，但你会想要这些内容：

local function _toGridBox(l, t, w, h)
  local gl = math.floor(l / _cellSize)
  local gt = math.floor(t / _cellSize)
  local gr = math.ceil((l+w) / _cellSize)
  local gb = math.ceil((t+h) / _cellSize)
  return gl, gt, gr-gl, gb-gt  -- return top,left,cells to the right, cells to bottom
end

基本上，你的问题是函数_toGrid是一个错误的抽象，因为它始终使用floor。显然，你把自己锁定在使用抽象，这使得很难找到正确的答案。

网格中的矩形 - 我需要边缘案例的帮助

1 个答案: