Question

我正在通过Real World Haskell工作（我在第4章）并且练习了一下我已经创建了以下程序来计算第n个素数。

import System.Environment

isPrime primes test = loop primes test
    where
        loop (p:primes) test
            | test `mod` p == 0 = False
            | p * p > test = True
            | otherwise = loop primes test


primes = [2, 3] ++ loop [2, 3] 5
    where 
        loop primes test
            | isPrime primes test = test:(loop primes' test')
            | otherwise = test' `seq` (loop primes test')
            where
               test' = test + 2
               primes' = primes ++ [test]

main :: IO()
main = do
    args <- getArgs
    print(last  (take (read (head args) :: Int) primes))

显然，因为我正在保存素数列表，所以这不是一个恒定的空间解决方案。问题是，当我尝试获得一个非常大的素数./primes 1000000时，我收到错误：

    Stack space overflow: current size 8388608 bytes.
    Use `+RTS -Ksize -RTS' to increase

我很确定我的尾递归正确;阅读http://www.haskell.org/haskellwiki/Stack_overflow以及这里的各种回答让我相信它是懒惰评估的副产品，并且在它溢出之前，thunk正在积累，但到目前为止我还没有成功修复它。我尝试在各个地方使用seq来强制进行评估，但它没有产生影响。我是在正确的轨道上吗？还有其他我没有得到的东西吗？

Answer 1

正如我在评论中所说，你不应该通过在一个很长的列表（你的行primes' = primes ++ [test]）的末尾添加一个元素列表来构建一个列表。最好只定义无限列表primes，让懒惰的评估做到这一点。类似下面的代码：

primes = [2, 3] ++ loop 5
    where.
        loop test
            | isPrime primes test = test:(loop test')
            | otherwise = test' `seq` (loop test')
            where
                test' = test + 2

显然你不需要isPrime primes函数参数化，但这只是一个问题。此外，当您知道所有数字都是正数时，您应该使用rem而不是mod - 这会导致我的机器性能提高30％（当找到百万分之一的素数时）。

Answer 2

首先，你没有尾递归，但守护递归，a.k.a。tail recursion modulo cons。

正如其他人评论的那样，你获得堆栈溢出的原因是一堆垃圾堆积。但是哪里？一个建议的罪魁祸首是你使用(++)。虽然不是最优的，但(++)的使用不一定会导致thunk堆积和堆栈溢出。例如，调用

take 2 $ filter (isPrime primes) [15485860..]

应该立即生成[15485863,15485867]，并且没有任何堆栈溢出。但它仍然是使用(++)的相同代码，对吧？

问题是，您有两个列表，您调用了primes 。一个（在顶层）是无限的，通过保护（非尾部）递归共同递归地产生。另一个（loop的一个参数）是一个有限列表，通过将每个新发现的素数添加到其末尾来构建，用于测试。

但是当它用于测试时，它并没有被强制执行到最后。如果发生这种情况，就不会有SO问题。 只强制通过测试号码的sqrt 。所以(++) thunks积累了那一点。

调用isPrime primes 15485863时，会强制顶级primes达到3935，这是547个素数。内部测试素数列表也包含547个素数，其中只有前19个被强制。

但是当你拨打primes !! 1000000时，重复内部列表中的1,000,000个素数中只有547个被强制使用。其余的都是砰的一声。

如果您只在候选人中看到 square 时在testing-primes列表的末尾添加新素数，则testing-primes列表将始终强制执行，或接近它的结束，并没有导致SO的thunk堆积。并且将(++)附加到强制列表的末尾并不是那么糟糕，当下一次访问强制列出到它的结尾并且不留下任何thunk。（它仍然会复制列表。）

当然，顶级primes列表可以直接使用，正如Thomas M. DuBuisson在他的回答中所示。

但内部列表有其用途。如果正确实现，只有在候选者中看到正方形时才向其添加新素数，当使用优化进行编译时，它可能允许您的程序在 O(sqrt(n))空间中运行。

Answer 3

你应该检查这两个问题：

计算素数时堆栈空间溢出

3 个答案: