Question

我正在尝试解决这个问题：

（编写程序来计算二次方程的实根（ax ² + bx + c = 0）。根可以使用以下公式计算：

x1 =（ - b + sqrt（b ² - 4ac））/ 2a

和

x2 =（ - b - sqrt（b ² - 4ac））/ 2a

我编写了以下代码，但不正确：

program week7_lab2_a1;
var a,b,c,i:integer;
x,x1,x2:real;

begin
  write('Enter the value of a :');
  readln(a);

  write('Enter the value of b :');
  readln(b);

  write('Enter the value of c :');
  readln(c);

  if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then
    begin
      if ((a>0) and (b>0)) then
        begin
          x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;
          x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

          writeln('x1=',x1:0:2);
          writeln('x2=',x2:0:2);
        end
      else
        if ((a=0) and (b=0)) then
          write('The is no solution')
        else
          if ((a=0) and (b<>0)) then
            begin
              x:=-1*c/b;
              write('The only root :',x:0:2);
            end;
    end
  else
    if (sqr(b)-4*a*c)<0 then
      write('The is no real root');

  readln;
end.

你知道为什么吗？

并且取a = -6，b = 7，c = 8 ..你可以在编写pesudocode后进行检查吗？

Answer 1

这里有一个运算符优先级错误：

x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

最后看，2 * a不符合你的想法。它将表达式除以2，但由于优先级规则，将乘以a。这就是你想要的：

x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a);
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a);

实际上，这是因为表达式是从左到右的wrt括号和乘法和除法have the same priority进行评估。所以基本上，一旦它除以2，它就说“我已经完成了除法，我将把我现在所用的a乘以”告诉“。

由于你给出的公式似乎并不清楚，这是二次公式：

enter image description here

正如你所看到的，你需要除以2a，所以你必须在这里使用括号使其正常工作，正如这个等式的正确纯文本表达式是x =（ - b + - sqrt（b ^ 2） - 4ac））/（2a）。

否则代码看起来很好，如果有点复杂（例如，您可以在输入后立即丢弃（a = 0）和（b = 0）的情况，这将稍后简化逻辑）。您是否真的想要排除负系数，或者只是零系数？你应该检查一下。

还要注意浮点相等比较 - 它适用于0，但通常不适用于大多数常量，因此如果需要检查一个值是否等于另一个值，请使用epsilon（如：{ {1}}）

Answer 2

完全赞同托马斯在答案中所说的话。只想添加一些优化标记：

检查if语句中的判别值，然后再次使用它：

if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then
...
x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

这不是很有效 - 而不是一次多次计算判别值。您应首先计算判别值并将其存储到某个变量中：

D := sqr(b)-4*a*c;

之后，您可以在所有表达式中使用您的评估值，如下所示：

if (D >= 0) then
...
x1:=(-b+sqrt(D)/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(D)/(2*a);

等等。

另外，我不会写-1*b ...而不是在最坏的情况下只使用-b或0-b，而不是乘法。这里不需要乘法。

修改：

还有一点需要注意：

您的代码：

if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then begin ... end else if (sqr(b)-4*a*c)<0 then write('The is no real root');

你在这里仔细检查if条件。我简化了这个：

if (a) then begin ... end else if (not a) ...

您检查not a 的位置（在您的代码中它对应于(sqr(b)-4*a*c)<0） - 在这种情况下，条件可能只是假（对于a）而且没有必要仔细检查一下。你应该把它扔掉。

计算Pascal中二次方程的实根

2 个答案: