公制比较两条2D线性线的相似程度

Question

是否有算法（最好是在C＃实现中）允许我比较两条线的相似程度？在我的情况下，我有一个参考线，我有很多次级线，我需要选择，从这么多次级线，这是最接近参考线。

编辑：这是一条2D线，带有起点和终点。当你比较相似之处时，你要考虑到完整的线条。线的方向（即，从左到右，反之亦然）并不重要。是的，它与彼此之间的距离有关

我知道这是主观的（相似性，而不是问题），但我仍然确信有人在这方面做过工作。

Answer 1

明显的指标包括斜率，长度和中点之间的距离。你可以计算出那些，然后找到你喜欢的权重。

如果你想将它们全部包装成一个东西，试试端点之间的距离之和。

你将不得不尝试一些事情，看看哪些情况会刺激你，然后找出原因。

Answer 2

行（以及一般的超平面）位于对象调用Grassmanian上;例如平面中的直线坐在Gr（1,3）中，与二维射影空间同构，而你的是最简单的非平凡的：Gr（2,4）。它是一个紧凑的度量空间，带有标准度量标准（来自插件嵌入 - 请参见上面的链接）。但是，这个指标计算起来有点贵，所以你可能想要考虑一个近似值（正如你考虑使用点积而不是2维角度 - 它适用于小角度）

更详细的解释（基于链接维基百科文章中定义的指标）：

对于每一行l，取两个点（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2）。令A为4乘2矩阵，其列为（1，x1，y1，z1）^ t和（1，x2，y2，z2）^ t。将P定义为4乘4矩阵 A（A ^ TA）^（ - 1）^ T。那么P只依赖于l而不是两点的选择。

您想要的指标是与两条线对应的矩阵之差的顶部本征值的绝对值。

Answer 3

如果你在谈论图形意义上的线条，那么我会看一下线条长度和角度等组合。

根据您的具体情况，您可以进行优化，例如使用长度的平方（保存平方根）和dy / dx的角度（保存触发功能，但要注意除零）情况）。