Question

在C ++中表示128位数字的最佳方法是什么？它应该尽可能地与内置数值类型一致（即支持所有算术运算符等）。

我正在考虑构建一个具有2个64位或4个32位数的类。或者可能只是创建一个128位的内存块并自己完成所有操作。

是否有一些更简单/更标准的方法，或者我自己实施时不太可能搞砸的东西？：）

如果它可以扩展到256位，512位等等也会很好......

Answer 1

编辑：当我第一次写这篇文章boost::multiprecision::uint128_t时还没有。保留这个答案是出于历史原因。

我之前已经上过uint128课程，你可以在http://www.codef00.com/code/uint128.h查看。

它依赖于boost来自动提供数学运算符的所有变体，因此它应该支持本机unsigned int类型的所有内容。

内置类型有一些小的扩展，例如使用如下字符串初始化它：

uint128_t x("12345678901234567890");

有一个方便的宏，它的工作方式类似于C99，你可以这样使用：

uint128_t x = U128_C(12345678901234567890);

Answer 2

这有点特殊情况，特别是因为您没有指定您正在寻找的平台，但是使用GCC，您可以使用所谓的模式（TI）来获取（合成）128位操作，例如：

   typedef unsigned int uint128_t __attribute__((mode(TI)));

   uint64_t x = 0xABCDEF01234568;
   uint64_t y = ~x;

   uint128_t result = ((uint128_t) x * y);

   printf("%016llX * %016llX -> ", x, y);

   uint64_t r1 = (result >> 64);
   uint64_t r2 = result;

   printf("%016llX %016llX\n", r1, r2);

但这仅适用于64位处理器。

不管怎样，你正在研究多种精度算法来解决这个问题。 mode（TI）将使编译器为您生成操作，否则必须明确写入。

您可以使用一般的bigint包;我知道的C ++中包含数论包LiDIA和NTL，以及Crypto++和Botan中用于加密代码的bigint包。当然还有GnuMP，它是规范的C MPI库（它确实有一个C ++包装器，虽然上次看到它时看起来很难记录）。所有这些都设计得很快，但也可能针对更大（1000+位）的数字进行调整，因此在128位时你可能会遇到很多开销。（另一方面，你不说是否重要）。所有这些（与bigint-cpp包不同，它是GPL，是BSD或LGPL） - 不确定它是否重要 - 但它可能很重要。

您也可以编写自定义uint128_t类型;通常这样的类会实现与常规MPI类相同的算法，只需硬编码只有2或4个元素。如果您对如何实现此类算法感到好奇，那么很好的参考是Chapter 14 of the Handbook of Applied Cryptography

当然，如果你实际上并不需要所有算术运算（除法和模数，特别是相当棘手），那么手工操作会更容易。例如，如果你只需要跟踪一个可能假设溢出64位的计数器，你可以将它表示为一对64位长的long并手动执行：

unsigned long long ctrs[2] = { 0 };

void increment() {
   ++ctrs[0];
   if(!ctrs[0]) // overflow
     ++ctrs[1];
}

当然，与一般的MPI包或自定义的uint128_t类相比，处理起来要简单得多。

Answer 3

查看已开发的其他库。很多人都想在你面前这样做。：d

尝试bigint C++

Answer 4

Boost在multiprecision库中有数据类型，类型范围从128到1024位。

#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>

using namespace boost::multiprecision;

int128_t mySignedInt128 = -1;
uint128_t myUnsignedInt128 = 2;
int256_t mySignedInt256 = -3;
uint256_t myUnsignedInt256 = 4;
int512_t mySignedInt512 = -5;
uint512_t myUnsignedInt512 = 6;
int1024_t mySignedInt1024 = -7;
uint1024_t myUnsignedInt1024 = 8;

Answer 5

GCC supports是支持它的处理器的128位整数类型。您可以使用以下方式访问它：

__int128          a;
unsigned __int128 b;

Answer 6

不要重新发明轮子 - 我很肯定其他人已经解决了这个问题，虽然我不能说出任何解决方案。 GMP肯定可以解决你的问题，虽然它对固定大小的整数来说太过分了，而且使用它也有点麻烦（它是一个C库，而不是C ++）。

Answer 7

您可以尝试GMP

Answer 8

这是我在google上找到的一个库。

http://sourceforge.net/projects/cpp-bigint/

Answer 9

使用无限精度整数类可能会更好，而不是增加大小的序列。有些语言（如Common Lisp和IIRC Python）本身就有这些语言。我不确定哪些可用于C ++;最后我看到那里没有Boost版本。

Answer 10

cairo图形库有两个文件，它们实现了便携式128位整数运算：cairo-wideint-private.h，cairo-wideint.c。我们在项目中只包含这两个，以获得128位。

Answer 11

在Visual Studio C ++中，有一种FLOAT128类型用于表示128位整数。它实现为：

#if defined(_M_IA64) && !defined(MIDL_PASS)
__declspec(align(16))
#endif
typedef struct _FLOAT128 {
    __int64 LowPart;
    __int64 HighPart;
} FLOAT128;

所以我不确定为它实现了什么数学运算

用C ++表示128位数字

11 个答案: