具有不同权重的共同边的图的联合

Question

我有两个无向加权间隙G1和G2，它们之间有两个公共顶点C和D.

G1中的边缘CD是否有重量4而在G2中相同边缘的重量是否为7？ 如果是，这些图表的结合是什么？

Answer 1

好的，让我尽力在这里记住我的图论......

答案是肯定的，结果图就像是

         3
    A---------B
    |    4    |
  5 | _______ |  8
    |/       \|
    D---------C
    \    7   /
     \      /
    6 \    / 5
       \  /
        \/
         E
      G1 U G2

顶点D和C之间有两条边

c(DC) = 4 and c(DC') = 7

其中c是路径成本函数。

您似乎在问这两个图表上的联合是否可行。答案是肯定的，你总是可以在图形上执行联合运算，就像你可以交叉一样（就像集合理论一样，回想一下图形的第一原理定义，它们都是包含顶点和边集的元组）。

不是'边缘'DC有些同时具有4和7的重量，它们是两个不同的边缘在DC之间运行，一个重量为4，另一个重量为7.如果你将这些图形可视化为城市地图，4的加权路径将是“更快”的划分高速公路，而7的高成本路径将是城市大道。

希望能够对这个问题有所了解。