Question

我对C＃中数字类型的丢失信息感到有些困惑。

当我这样做时：

int x = 32780;
short y = (short)x;

我有结果：-32756为y而不是预期的32767.为什么？如何计算？

短期范围：-32768至32767 范围：-2,147,483,648至2,147,483,647

Answer 1

你似乎期待一种“四舍五入”的效果，而不是实际发生的事情，这是对数据的逐位重新解释。

在二进制中，x等于00000000000000001000000000001100，这是一个32位数，只有16位有效位。 short是一个16位签名的整数，使用two’s complement notation表示。

转换后，x的最后16位将被复制到y，并提供1000000000001100。重要的是，第一个数字是1。在二进制补码表示法中，这是-32756。你的号码没有被舍入 - 它被读作好像是16位。

Answer 2

请阅读丹的答案，了解发生这种情况的“真实”原因，但这样就足够了：当一个数字溢出其最大值时，它会回绕到最小值。所以，32780 - 32767 = 13和-32768 (which is one of the 13) + 12 (the other 12) = -32756

Answer 3

可以说运行时添加或减去65536所需的次数，以获得short（System.Int16）类型范围内的数字。

如果你知道很多纯数学，而不是通过内部二进制表示（也很酷）来解释它，你可以从modular arithmetic理解它。

为此，请将类型short视为模数为65536的整数，也写为ℤ/65536ℤ。 ℤ/65536ℤ的每个成员都是同余类，即除以65536时所有具有相同余数的数字。现在，每个同余类具有不同成员（“代表”）的无限。如果您选择一个，则通过重复添加或减去65536来获得所有其他。

使用short数据类型，我们会在-32768到+32767的时间间隔内选择唯一代表。然后ushort是同一件事，我们只会在0到65535中选择代表。

现在关于ℤ/65536ℤ的一个很酷的事情就是它形成了ring，其中我们有加法，减法和乘法（但不除法）。实际上，在unchecked上下文中，使用short x,y;，C＃操作

(short)(x + y)
(short)(x - y)
(short)(x * y)

完全对应于ℤ/65536ℤ中的算术。（我们必须在此转换回short，因为从技术上讲，C＃仅为int，uint，long和ulong定义运算符。）

以同样的方式，sbyte和byte可以被认为是戒指ℤ/256ℤ，int和uint为ℤ/4294967296ℤ，{{1 }和long为ℤ/18446744073709551615ℤ。

然而，请注意，因为这些模数不是素数，所以在环中不可能除法。例如，没有ulong满足

int X

因此不清楚unchecked( 10 * X == 35 ) // integers Int32应该是什么。另一方面，两个 35/10满足

但是哪一个应该是unchecked( 10 * X == 36 ) // integers Int32？

然而，只有一个36/10使

int X

真。我们有运气，因为11对于4294967296是相对素数。解unchecked( 11 * X == 35 ) // integers Int32是1952257865（自己检查），所以商X在某种意义上是35/11。

结论：C＃的整数运算X，+和-可以简单地解释为ℤ/nℤ中的环运算。但是*操作与戒指没有任何关系！

Answer 4

当您将x转换为short时，您将获得溢出（即分配的值超出其可处理的值），并且您的值将表示为从min值开始再次重新开始。正如你所说，short的最大值是32767所以你的新值将是：-32768 +（32780 - 32768）= -32756

根据编程语言（可能还有编译器），您尝试做的事情可能会带来异常。它似乎在C＃中没有。

Answer 5

有溢出。如果您希望将数字限制为最大值，可以通过将整数与short.MaxValue进行比较来解决此问题：

short y;
if (x > short.MaxValue) {
    y = short.MaxValue;
} else if (x < short.MinValue) {
    y = short.MinValue;
} else {
    y = (short)x;
}