在R中拟合函数

Question

我有一些似乎具有对数关系的数据点（x和y）。

> mydata
    x   y
1   0 123
2   2 116
3   4 113
4  15 100
5  48  87
6  75  84
7 122  77

> qplot(x, y, data=mydata, geom="line")

现在我想找到一个适合图表的基础函数，并允许我推断其他数据点（即3或82）。我读到了关于lm和nls的内容，但我并没有真正到达任何地方。

起初，我创建了一个功能，我认为它最像是情节：

f <- function(x, a, b) {
    a * exp(b *-x)
}
x <- seq(0:100)
y <- f(seq(0:100), 1,1)
qplot(x,y, geom="line")

之后，我尝试使用nls：

生成拟合模型

> fit <- nls(y ~ f(x, a, b), data=mydata, start=list(a=1, b=1))
   Error in numericDeriv(form[[3]], names(ind), env) :
   Missing value or an Infinity produced when evaluating the model

有人能指出我在这方面做什么的正确方向吗？

跟进

在阅读了您的评论并进行了大量搜索后，我调整了a，b和c的起始参数，然后突然模型收敛了。

fit <- nls(y~f(x,a,b,c), data=data.frame(mydata), start=list(a=1, b=30, c=-0.3))
x <- seq(0,120)
fitted.data <- data.frame(x=x, y=predict(fit, list(x=x))
ggplot(mydata, aes(x, y)) + geom_point(color="red", alpha=.5) + geom_line(alpha=.5) + geom_line(data=fitted.data)

Answer 1

也许为您的模型使用立方规格并通过lm进行估算会让您感觉非常合适。

# Importing your data
dataset <- read.table(text='
    x   y
1   0 123
2   2 116
3   4 113
4  15 100
5  48  87
6  75  84
7 122  77', header=T)

# I think one possible specification would be a cubic linear model
y.hat <- predict(lm(y~x+I(x^2)+I(x^3), data=dataset)) # estimating the model and obtaining the fitted values from the model

qplot(x, y, data=dataset, geom="line") # your plot black lines
last_plot() + geom_line(aes(x=x, y=y.hat), col=2) # the fitted values red lines

# It fits good.

Answer 2

尝试获取响应变量的日志，然后使用lm拟合线性模型：

fit <- lm(log(y) ~ x, data=mydata)

调整后的R平方为0.8486，面值不差。您可以使用绘图来查看拟合，例如：

plot(fit, which=2)

但也许，它毕竟不是很合适：

last_plot() + geom_line(aes(x=x, y=exp(fit$fitted.values)))

Answer 3

请查看此文档：http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-distributions-en.pdf

简而言之，首先您需要决定模型以适应您的数据（例如，指数），然后估计其参数。

以下是一些广泛使用的发行版： http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366.htm