Question

我想快速制作下面的代码。运行需要很长时间，我收到了这个错误：

警告：FOR循环索引太大。截断到2147483647。

我需要计算超过3 ^ 100所以......这是不可能的吗？

function sodiv = divisorSum(n)
    sodiv = 0;
    for i=1:n
        if (mod(n,i) == 0)
            sodiv = sodiv + i;
        end
    end
end

function finalSum1 = formular1(N,n)
    finalSum1 = 0;
    for k = 1:N
       finalSum1 = finalSum1 + (divisorSum(k) * divisorSum(3^n*(N-k)));
    end
end

Nv=100;
nv=[1:20];

for i=1:length(nv)
    tic;
    nfunc1(i)=formular1(Nv,nv(i));
    nt1(i)=toc;
    sprintf('nt1 : %d finished, %f', i,nt1(i))
end

此代码的目的是检查算法的计算时间。

Answer 1

对于这个特定问题，该算法过于笼统且效率低下。

我知道你要总结3 ^ 100的除数。但这些除数很容易确定。

S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100，几何系列。

3 * S = 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ 101

减法

2 * S = 3 ^ 101 - 1

S =（3 ^ 101 - 1）/ 2

Answer 2

这段代码永远不会完成，因为它效率很低。

例如，有一个函数可以计算所有除数的数量，并且正在经历从1到N的所有数字并计数。但是使用有效的公式会让它变得更加掌握。

假设需要求数a^b的除数，其中a是素数。人们可以看到它更好，而不是计算^ b和格式1 to a^b a^1, a^2, a^3, ..., a^n，因为只有这些数字才是除数。但你可以更进一步观察这些数字的总和为the sum of geometric progression，因此除数的数量变为：

和除数a^b = (a^(b+1)-1) / (a-1)

如何快速制作这个MATLAB代码（m-file脚本）？

2 个答案: