CA随机3种颜色

Question

是否存在RANDOM的细胞自动机规则（如规则30）并且有3种颜色？

Answer 1

这是一个研究问题 - 您必须对您发现的细胞自动机（CA）规则进行统计测试，以证明它是随机的。如果你想做这样的研究项目，请查看The Wolfram Science Summer School。

现在让我们看看您可以开始使用哪些信息和工具。

首先，我会阅读“新科学”（NKS）一书中的Chapter 6: Starting from Randomness - Section 5: Randomness in Class 3 Systems和其他章节，以便更好地理解这一主题。

我还会看看The Wolfram Demonstrations Project的many free apps exploring 3-color rules。

接下来，您可以从page 64上找到的优秀候选人开始。按照该链接阅读有关3色CA的图像标题，并使用缝合随机行为。在线图书是免费的（您可能需要注册一次）。我建议还阅读第62-70页，以便对这些图像进行说明。

另请查看"Random Sequence Generation by Cellular Automata" by Stephen Wolfram。

如果你没有使用Mathematica，那么Wolfram | Alpha可以提供大量有价值的信息。以下是来自NKS书籍的CA的查询：rule 177，rule 912和rule 2040。不是Wolfram | Alpha给你的，例如，difference pattern图像 - 高度发散（快速传播）意味着混乱和随机性：

如果您有Mathematica - 很容易发展CA（并进一步测试其随机属性，请说Chi-squared test）。这就是你如何从NKS书中的图片设置3种颜色范围的1种总体CA（你可以用Hypothesis Testing进一步挖掘）：

ArrayPlot[CellularAutomaton[{#, {3, 1}}, {{1}, 0}, 50], Mesh -> True, 
    PixelConstrained -> 7, ColorRules -> {0 -> White, 1 -> Red}, 
    Epilog -> Text[Style["Rule " <> ToString@#, Red, Bold, 25], {50, 340}]] & /@ 
{177, 912, 2040} // Column