我们应该对两个列表进行排序然后合并，还是以其他方式进行组合？

Question

如果我有两个数字列表，为了能够获得单个排序列表，我应该首先对各个列表进行排序然后进行合并排序，还是应该将两个列表合并为一个列表然后应用有效的排序算法？

Answer 1

你可以用任何一种方式论证;这取决于很多因素：

列表A和B的选项是：

1. sort（A concat B）
2. 合并（排序（A），排序（B））

如果A和B的大小几乎都是有序的，那么就可以在两者上做一些在几乎排序的列表上快速工作的东西，比如插入排序。然后你进行合并，这需要线性时间，使选项（2）接近线性。但在这种情况下，如果每个列表中的值范围相似，则选项（1）将不会很好，留下一些可能为O（n log n）的东西，假设您的值不适合基数或计数分类。也就是说，对于许多排序算法，较长的列表会因为数据移动距离较长而受到损害。

现在我们可能会提出选项（1）更好的案例。

但是，如果您发现选项（2）在您的情况下总是更好，那么不意味着您应该天真地应用递归拆分和合并方法，因为这样做会产生开销。

但是，正如所有关于“哪种排序方法更好”的问题一样，你真的要看一下：

• 列表的大小
• 列表中值的范围（最小值，最大值）（因为O（n）排序可以在某些情况下使用）
• 它们是近乎排序，几乎是反向排序，完全随机还是其他什么
• 允许，禁止外部存储器等。
• 无论是在内存中排序还是排序文件
• 列表大小是相同还是一个比另一个长得多。

简而言之，“它取决于”，但如果列表已经拆分并且您的排序算法对列表长度敏感，那么您可以从选项（2）中获得一些好处。

Answer 2

如果它们尚未排序，我只需将它们组合起来进行一次排序。如果单独对它们进行排序然后进行合并排序更有效，那么最有效的排序算法将以这种方式构建：任意将列表拆分为两个，单独排序并合并。但事实并非如此，那就是.......