布尔表达式的对偶和补码之间有什么区别?

时间:2012-08-02 18:16:01

标签: boolean boolean-logic boolean-expression boolean-operations

它是一回事吗?还是有一点点差异?我只是想确保我不会误解任何事情。

7 个答案:

答案 0 :(得分:28)

通过简单地用OR替换AND和使用AND替换OR来生成布尔对偶。补语本身不受影响,其中表达式的补充是变量的否定,用OR替换AND,反之亦然。

考虑:

A+B

补充:A'B'

双重:AB

答案 1 :(得分:5)

“身份的双重性也是一种身份。这被称为二元性原则”。布尔标识是X + 0 = X或X + X = X.有很多。 Duals仅适用于身份。要找到双重切换操作符(+&amp ;.)并切换标识元素(0和1,如果有任何0和1)将X + 0 = X更改为X.1 = X并更改X + X = X到XX = X,它创建了同样有效的新标识。从X'Y + XY'= 1这样的任意表达式创建Dual是没有意义的。补语取决于任意表达式,如f1(x,y)= X'Y + XY',其补数为f2(x,y)=(X + Y')。(X'+ Y)如果如果将相同的值插入到f2(x,y)中,则将值插入f1(x,y)将得到完全相反的结果。通过否定每个变量并切换每个运算符来形成补码。

答案 2 :(得分:3)

假设函数f = {a,c',h',i',l,l,e,s,1,0}

补充将是f = {a',c,h,i,l',l',e',s',0,1}

双重性将是f = {a,c',h',i',l,l,e,s,0,1} 注意:对于二元文字将是原样。只有OR门被AND门取代,反之亦然 1替换0,反之亦然

但如果与门和值互补,文字将得到补充。

这里有完整的例子: 如果我们想要赞美x' + y'

补充说:(x')'。(y')'

二元性说:x.y

答案 3 :(得分:1)

在二元性中,AND由OR运算符替换,OR由AND运算符替换,但补码保持不变。在补充AND或由OR替换时,OR将替换为AND,补码也会更改。

答案 4 :(得分:1)

除了已经说过的内容 同样重要的是要注意1的对偶为0,反之亦然,这与补充操作类似 例如:x + 1 = 1
双重是:x.0 = 0

答案 5 :(得分:1)

在寻找双重身份时,我们会替换

  1. 和OR,反之亦然
  2. 0 with 1,反之亦然
  3. 在寻找补充时,除了上述两项外,我们还需要替换

    A与A'反之亦然 (即带有补充的变量)

答案 6 :(得分:0)

实际上,通过交换1和0获得了二元性 以及(AND和OR) 但是对于补充,另一个问题将包括在这个变量中 如果x它将替换为x bar 例 f =(x + y) f的对偶是= x.y 但 补充 = x(bar).y(bar)