内存解释中的后备文件

Question

在另一个帖子The best way to construct a function with memory中，描述了如何在文件中备份函数：

$runningLogFile = "/some/directory/runningLog.txt";
flog[x_, y_] := flog[x, y] = f[x, y] /.
v_ :> (PutAppend[Unevaluated[flog[x, y] = v;], $runningLogFile]; v)

我觉得我理解这里的大部分成分而不明白它是如何工作的。有人可以告诉我这是如何评估的吗？

Answer 1

让我们一步一步地评估flog[1, 2] ......

flog [1,2]

评估此表达式时，Mathematica会在问题中给出的1定义中用x替换2和y替换flog。这将产生我们巡演的下一步：

flog [1,2] =  f [1,2] /。 v_：＆gt; （PutAppend [Unevaluated [flog [1,2] = v;]，$ runningLogFile];     v）的

请注意，此处的作业flog[1, 2] = ...是flog本身定义的一部分。

/.是一个中缀运算符，它是ReplaceAll函数的替代表示。 ReplaceAll会将替换规则应用于第一个参数的值。坚持这个想法 - 我们会回到它。第一个参数是flog[1, 2] = f[1, 2]。此表达式将评估f[1, 2]，然后将结果分配给flog[1, 2]。为了便于讨论，我们假设f[1, 2]返回345。因此，新的定义将添加到flog，即flog[1, 2] = 345。分配后，我们可以检查flog：

的定义

观察flog最初只有一个定义，但现在它有两个 - 新添加的flog[1, 2]定义缓存该调用的结果。这通常被称为“memoization”。

flog[1, 2] = 345可能会产生为flog建立新定义的副作用，但是，与Mathematica中的每个表达式一样，它也会产生一个值。该值为345，在很多情况下，它将成为ReplaceAll的第一个参数。

ReplaceAll的第二个参数是:>运算符的调用，RuleDelayed函数的中缀表达式。为了使这篇文章保持在一个可管理的大小，我们只需要注意规则在这种情况下评估自己。

所以，现在我们有一个涉及/.来评估......

的表达式

345 /。 v_：＆gt; （PutAppend [Unevaluated [flog [1,2] = v;]，$ runningLogFile]; v

替换表达式将其第一个参数（345）与替换规则（v_）的模式组件匹配。 v_匹配345（或其他任何内容）并为345提供名称v以便替换。然后，ReplaceAll会将345替换为规则右侧的v的每次出现。结果是要评估的下一个表达式......

（PutAppend [Unevaluated [flog [1,2] = 345;]，$ runningLogFile]; 345）

这里我们有两个用分号分隔的表达式。顺便提一下，;是一个扩展为CompoundExpression的中缀运算符。第一个表达式涉及PutAppend，它将第一个参数的值写入名为第二个参数值的文件中。但请注意，第一个参数包含在Unevaluated中。这会抑制对第一个参数的评估，以便将其完全按原样写入文件：flog[1, 2] = 345;。如果当前的Mathematica会话结束，可以将书面表达式读入未来的Mathematica会话，以重新建立flog[1, 2]的记忆结果。

CompoundExpression会丢弃除最后一个之外的所有参数的值。这里，最后一个参数是345。由于我们已经结束了表达式，因此这将是原始调用的最终返回值。也就是说，flog[1, 2]返回345 - 尽管我们看到有副作用将此结果保存到内存和磁盘以供将来参考。

以后调用flog[1, 2]

现在，如果再次调用flog[1, 2]，Mathematica将找到新定义flog[1, 2] = 345。 345将直接返回，没有我们上面讨论过的任何复杂情况。特别是，它甚至不会再次呼叫f[1, 2]。当然，这是这个例子的全部动机。假设f计算成本非常高，证明所有这些体操都是合理的，以尽量减少计算的次数。