有多少个图，包含10个节点和2个边

Question

准备考试我对以下练习有疑问：
有多少个具有正好10个节点和2个边的无向图？

我的方法：
我需要3或4个节点来绘制2条边。

所以我有
10选择3 = 120
10选择4 = 210
= 330种可能性？！

这是正确的还是我错过了什么？

编辑：允许使用孤立节点

Answer 1

我看到它的方式，可能完全偏离基础，你有两个选择：

A---B
|
C

和

A---B

C---D

在这两种情况下，都有90个A---B组合（10 * 9）。

在第一种情况下，C有8个选项，它可以连接到A或B，因此您有10 * 9 * 8 * 2 = 1440个图表。

在第二种情况下，C有8个选项，D有7个选项，因此您有10 * 9 * 8 * 7 = 5040个图表。这些总和是6480个图表。

不处理两条边都连接相同节点（A==B）的情况。

Answer 2

你不远。

案例＃1：3个节点连接到gheter。一旦选择了3个节点，就必须选择哪个节点位于中间

案例＃2：连接了两对不同的节点。一旦选择了4个节点，您仍然需要选择它们的连接方式。

然而，更简单的方法是计算可能边的总数：10选择2。 然后，在这些可能性中，选择其中两个。