Question

我有以下任务：

编写一个将添加两个多项式的方法。 I.e 0 + 2 * x ^ 3和0 + 1 * x ^ 3 + 2 * x ^ 4将给出0 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 4.

我还写了以下代码：

add_poly(+A1*x^B1+P1,+A2*x^B2+P2,+A3*x^B3+P3):-
    (
       B1=B2,
       B3 = B2,
       A3 is A1+A2,
       add_poly(P1,P2,P3)
    ;
       B1<B2,
       B3=B1,
       A3=A1,
       add_poly(P1,+A2*x^B2+P2,P3)
    ;
       B1>B2,
       B3=B2,
       A3=A2,
       add_poly(+A1*x^B1+P1,P2,P3)
    ).
add_poly(X+P1,Y+P2,Z+P3):-
    Z is X+Y,
    add_poly(P1,P2,P3).

我的问题是我不知道如何制止。当一个参数为null并且将第二个参数附加到第三个参数时，我想停止。但是我如何检查它们是否为空？谢谢。

Answer 1

几条评论：

尽量避免在开头使用析取(;)/2。他们需要特殊的缩进才能阅读。他们使阅读单一规则变得更加复杂 - 想想你必须编写和跟踪的所有额外(=)/2目标。

然后，我不确定您对多项式的假设。你能否认为它们是以规范形式写的？

对于你的计划：考虑你的第一条规则的负责人：

add_poly(+A1*x^B1+P1,+A2*x^B2+P2,+A3*x^B3+P3):-

我会将一些论点归结为：

add_poly(+A1*x^B1+P1,_,_):-

和一些子条款：

 add_poly(+_+_,_,_):-

这对应于：

add_poly(+(+(_),_),_,_) :-

不确定你是否喜欢这个。

因此，此规则仅适用于以前缀+开头，后跟中缀+的字词。至少您的示例数据不包含前缀+。

另外，请注意+ - 运算符是左关联。这意味着1+2+3+4与左侧相关联：

?- write_canonical(1+2+3+4).
+(+(+(1,2),3),4)

因此，如果您有一个词0+3*x^3+2*x^4，那么您“看到”的第一件事就是_+2*x^4。左边的术语嵌套得更深。

对于你的实际问题（如何停止） - 你必须明确测试最左边的子项是一个整数，使用integer/1 - 或者可能是一个术语（*）/ 2（这取决于你的假设）

Answer 2

我假设你所说的多项式是1变量和整数指数。

这里是一个处理正常多项式形式的过程：多项式可以表示为因子的列表（和），其中（整数）指数由位置隐式表示。

:- [library(clpfd)].

add_poly(P1, P2, Sum) :-
    normalize(P1, N1),
    normalize(P2, N2),
    append(N1, N2, Nt),
    aggregate_all(max(L), (member(M, Nt), length(M, L)), LMax),
    maplist(rpad(LMax), Nt, Nn),
    clpfd:transpose(Nn, Tn),
    maplist(sumlist, Tn, NSum),
    denormalize(NSum, Sum).

rpad(LMax, List, ListN) :-
    length(List, L),
    D is LMax - L,
    zeros(D, Z),
    append(List, Z, ListN).

% the hardest part is of course normalization: here a draft

normalize(Ts + T, [N|Ns]) :-
    normalize_fact(T, N),
    normalize(Ts, Ns).
normalize(T, [N]) :-
    normalize_fact(T, N).

% build a list with 0s left before position E
normalize_fact(T, Normal) :-
    fact_exp(T, F, E),
    zeros(E, Zeros),
    nth0(E, Normal, F, Zeros).

zeros(E, Zeros) :-
    length(Zeros, E),
    maplist(copy_term(0), Zeros).

fact_exp(F * x ^ E, F, E).
fact_exp(x ^ E, 1, E).
fact_exp(F * x, F, 1).
fact_exp(F, F, 0).

% TBD...
denormalize(NSum, NSum).

试验：

?- add_poly(0+2*x^3, 0+1*x^3+2*x^4, P).
P = [0, 0, 0, 3, 2]

答案仍然是正常形式，应该写出denormalize / 2 ......

如何在Prolog中添加多项式？

2 个答案: