如何计算B点的高度？

Question

我有一个测量点数据，它有坐标X，Y，高度，角度（倾角），方位角和深度（距离）。例如，A点：

Easting：290694

Northing：715927

海拔：1060

角度：65°

方位角：45°

距离：150

你能告诉我锄头我能算出终点（追踪结束）高度吗？感谢您的时间和意见

Answer 1

我不熟练使用测量员的技术语言，所以我会重申我对这个问题的理解。

测量员是球形行星表面上方的Elevation个单位。他观察到B点Angle点高于地平线Distance个单位。角度也可以低于地平线，在这种情况下Angle是负的。找到Height，点B与行星表面之间的距离。

（行星不按比例。）

问题可以分解为简单的几何形式。

除Height外，此图表中的所有内容均已知。我们有三角形的两边和一个角度，所以我们可以应用Law Of Cosines。

let a = Elevation + Radius
let b = Distance
let c = Height + radius
let gamma = Angle + 90 degrees
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma))
Height + Radius = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma))
Height = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)) - Radius

如果你在一个微小的球体上进行测量工作，那么地平线就会低于它在地球上的地平线。将上述等式中的90替换为地平线与重力方向之间的角度。