Question

可能重复：
How to Add a row vector to a column vector like matrix multiplication

我有一个nx1向量和一个1xn向量。我希望以有效的方式（矢量化）以矩阵乘法的特殊方式添加它们：

示例：

A=[1 2 3]'

B=[4 5 6]

A \odd_add B = 
[1+4 1+5 1+6
 2+4 2+5 2+6
 3+4 3+5 3+6
]

我在MATLAB中使用过bsxfun，但我觉得它很慢。请帮帮我......

Answer 1

如@ b3所述。这将是使用repmat的合适位置。但总的来说，尤其是在处理非常大的矩阵时，bsxfun通常会更好地替代。在这种情况下：

>> bsxfun(@plus, [1,2,3]', [4,5,6])

使用大矩阵限制中大约三分之一的内存返回相同的结果。

bsxfun基本上将第一个参数中的函数应用于第二个和第三个参数中的每个项目组合，根据输入向量的形状将结果放在矩阵中。

Answer 2

我对这里提到的不同方法进行了比较。我正在使用TIMEIT函数来获得可靠的估计值（负责预热代码，多次运行的平均时间，......）：

function testBSXFUN(N)
    %# data
    if nargin < 1
        N = 500;        %# N = 10, 100, 1000, 10000
    end
    A = (1:N)';
    B = (1:N);

    %# functions
    f1 = @() funcRepmat(A,B);
    f2 = @() funcTonyTrick(A,B);
    f3 = @() funcBsxfun(A,B);

    %# timeit
    t(1) = timeit( f1 );
    t(2) = timeit( f2 );
    t(3) = timeit( f3 );

    %# time results
    fprintf('N = %d\n', N);
    fprintf('REPMAT: %f, TONY_TRICK: %f, BSXFUN: %f\n', t);

    %# validation
    v{1} = f1();
    v{2} = f2();
    v{3} = f3();
    assert( isequal(v{:}) )
end

，其中

function C = funcRepmat(A,B)
    N = numel(A);
    C = repmat(A,1,N) + repmat(B,N,1);
end

function C = funcTonyTrick(A,B)
    N = numel(A);
    C = A(:,ones(N,1)) + B(ones(N,1),:);
end

function C = funcBsxfun(A,B)
    C = bsxfun(@plus, A, B);
end

时间安排：

>> for N=[10 100 1000 5000], testBSXFUN(N); end
N = 10
REPMAT: 0.000065, TONY_TRICK: 0.000013, BSXFUN: 0.000031
N = 100
REPMAT: 0.000120, TONY_TRICK: 0.000065, BSXFUN: 0.000085
N = 1000
REPMAT: 0.032988, TONY_TRICK: 0.032947, BSXFUN: 0.010185
N = 5000
REPMAT: 0.810218, TONY_TRICK: 0.824297, BSXFUN: 0.258774

BSXFUN是一个明显的赢家。

Answer 3

在matlab矢量化中，与Tony's Trick或任何其他内置的Matlab函数相比，在速度方面没有repmat的替代。我确信以下代码必须是最快的。

>> A = [1 2 3]';
>> B = [4 5 6];
>> AB_sum = A(:,ones(3,1)) + B(ones(3,1),:);

对于较大尺寸的A和B，速度差异将更加明显（至少一个数量级）。请参阅我前段时间进行的test，以确定Tony's Trick优于repmat的时间消耗优势。

Answer 4

REPMAT是你的朋友：

>> A = [1 2 3]';
>> B = [4 5 6];
>> AplusB = repmat(A, 1, 3) + repmat(B, 3, 1)

AplusB =

     5     6     7
     6     7     8
     7     8     9

特别添加matlab

4 个答案: