Question

如果存在需要将delta添加到特定值的测试，则可以按以下顺序测试delta：1,2,3，... 15,16。

但是为了测试更细更精细的粒度，delta可以是这个序列：1,16,8,4,12 ......（也就是说，我们尝试1和16，这是两个极端情况，然后我们尝试8，这是一个中间数，然后是4，它是1和8的中间，然后是12，即8和16的中间。

如何在没有重复的情况下优雅地生成此序列？

现在我在Ruby 1.9.3中有这个：

$deltas = []

def getMidPoint(a, b)
  return if (a - b).abs <= 1

  midPoint = ((a + b) / 2).to_i
  puts "a = #{a}, b = #{b}, midPoint = #{midPoint}"

  $deltas << midPoint
  getMidPoint(a, midPoint)
  getMidPoint(midPoint, b)
end

$deltas << 1
$deltas << 16
getMidPoint(1, 16)

p $deltas

但结果是：

[1, 16, 8, 4, 2, 3, 6, 5, 7, 12, 10, 9, 11, 14, 13, 15]

我实际上可以在数字上添加“级别”（存储为元组）：因此对于8，它是2级，对于12，它也是2级（级别是递归级别），然后最后，我可以收集级别1，然后是级别2等数字来获得最终数组，它应该可以工作，但是有更好的解决方案吗？

Answer 1

你的算法存在的问题是它会越过整个＆＃34;左侧＆＃34;在进入＆＃34;右侧＆＃34;之前，因为getMidPoint(a, midPoint)将在getMidPoint(midPoint, b)执行之前导致许多递归。

一种可能的解决方案是使用队列。将调用排入队列而不是直接调用这两个函数，并始终调用队列中的第一个元素。

因此，在第一步中，您将输出8并且具有队列＆lt; 1,8＆gt;，＆lt; 8,16＆gt;并且你将调用＆lt; 1,8＆gt ;,输出4.接下来你将有＆lt; 8,16＆gt;＆lt; 1,4＆gt;＆lt; 4,8＆gt;你会打电话给＆lt; 8,16＆gt;并且输出12并且具有队列＆lt; 1,4＆gt;＆lt; 4＆gt;＆lt; 8＆gt;＆lt; 8,12＆gt;＆lt; 12,16＆gt;。等等。

我认为这更接近您的需求。

Answer 2

如果项目数量不大（在我的实际情况下，它可以是16或最多300），也就是说，如果时间复杂度不是问题，那么它实际上可以通过越来越小的步进来完成粒度：

starting_value = 1
ending_value = 16
queue = [] << starting_value << ending_value

each_step = ((starting_value + ending_value) / 2).to_i
begin
  starting_value.step(ending_value, each_step) {|i| queue << i if not queue.include? i}
  each_step = (each_step / 2).to_i
end while each_step > 0

p queue

结果是：

[1, 16, 9, 5, 13, 3, 7, 11, 15, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]

queue.include?可以生成算法O(n * n * log n)，但如果使用哈希表来检查该数字是否已添加，那么它似乎可以变为O(n log n)。

如何获得更精细更精细的序列：1,16,8,4,12，......？

2 个答案: