合并符号序列

Question

我遇到了问题，我需要一个算法来解决它 我找不到它，我不知道问题是否是NP-Hard。

问题是：我有几个符号序列。 我想将它们合并为单个序列，其中包括原始序列的所有符号，保持符号的原始顺序。 应删除来自不同序列的重复符号。 结果序列必须是可能的最小序列。

如果序列之一是“abc”，则得到的序列必须是* a * b * c *，其中*是0或更多符号的序列。如果输入序列是'abc'和'cba'，则输出必须是'abcba'，'c'包含一次，并保留* a * b * c *和* c * b * a *属性。

示例：

输入：

abcde
xbcaf
axdaf

合并方式：

a-bcde--
-xbc--af
ax--d-af

输出：

axbcdeaf

多个输出是可能的，'abcd'和'cba'将导致'abcdba'，'abcbda'或'abcbad'。我只需要一个输出，任何输出都是有效的，如果它的长度是可能的最小长度。

感谢

Answer 1

此问题称为Shortest Common Supersequence，已知为NP完全问题。如果您对近似值感到满意，可以搜索并查找以下内容：An Approximation Algorithm for the Shortest Common Supersequence Problem: An Experimental Analysis, Barone et. al (pdf)。