Question

我有数据文件F_j，每个都包含一个带有未知小数位数的数字列表。每个文件包含一些连续变量的离散化测量值我想找到文件F_j的离散化步骤d_j

我能提出的解决方案：对于每个F_j，

找到小数位数（n_j）;
将F_j中的每个数字乘以10 ^ {n_j}以获得整数;
找到整个列表中最大的公约数。

我正在寻找一种使用Matlab找到n_j的优雅方法。

另外，找到一长串整数的gcd似乎很难 - 你有更好的想法吗？

Answer 1

找到一长串数字的gcd并非太难。您可以按照列表大小的线性时间进行操作。如果你运气好的话，你可以比线性的时间少得多。基本上这是因为：

gcd(a,b,c) = gcd(gcd(a,b),c)

如果a=1或b=1，则gcd(a,b)=1，无论其他数字的大小如何。

因此，如果您有一个数字列表xs，您可以

g = xs(1);

for i = 2:length(xs)
  g = gcd(x(i),g);
  if g == 1
    break
  end
end

变量g现在将存储列表的gcd。

Answer 2

以下是一些示例代码，我相信一旦您拥有想要查看的数字，这些代码将帮助您获得GCD。

A = [15 30 20];
A_min = min(A);
GCD = 1;
for n = A_min:-1:1
    temp = A / n;
    if (max(mod(temp,1))==0)
        % yay GCD found
        GCD = n;
        break;
    end
end

这里的基本概念是默认GCD将始终为1，因为每个数字本身都可以被整除，当然1 =）。 GCD也不能大于列表中的最小数字，因此我从最小的数字开始，然后用1进行描述。这假设您已经将数字转换为整数形式。小数将把它扔掉！

通过使用模数1，你正在测试数字是否是一个整数，如果不是，你将剩下一个大于0的余数余数。如果你预计必须处理否定你将必须调整这个测试！

除此之外，第一次找到一个数字，其中列表的模数（mod 1）全部为零，你就找到了GCD。

享受！

找到离散步骤

2 个答案: