我想使用单向散列算法（无冲突）将32位整数转换为36位整数。
任何人都可以解释如何做到这一点吗？
答案 0 :(得分：8)
“单向”意味着，很难弄清楚x给出的哈希结果h（x）是什么。由于术语“硬”没有明确定义，因此对于单向函数也没有明确的定义。
“无碰撞”意味着对于每对x和y，h（x）不同于h（y），其中x与y不同。这是一个明确的定义，但很难证明h（x）是否是一个单向函数。您必须比较每对两个32位数的哈希结果，并测试它们是否不同。
执行此操作的最佳方法是计算所有可能的h（x）并将它们与x一起存储在数组中。然后用h（x）对数组进行排序，然后遍历此列表并测试两个邻居是否具有相同的h（x）。如果找不到相同的邻居，则哈希函数不会发生冲突。
但是：如果你真的可以做到这一点，你的功能实际上不是一个单向函数，因为你刚刚生成的用于证明无碰撞的列表是一个非常快速的查找 - 允许您在log（n）的搜索时间中找到每个h（x）的x的表。这甚至可能比从x计算h（x）更快。
让我们弄清楚，实际需要多长时间
32位整数是介于0和4294967295之间的数字。假设从x计算h（x）需要0.1 ms。根据哈希算法，即使在便宜的笔记本电脑上也是如此。因此，在1秒钟内，您将获得10,000个哈希数字，并在一天内获得864,000,000个数字。只需5天就可以计算所有可能的数字并将它们存储在光盘上。
每个条目对于32位数字具有4个字节，对于36位散列具有5个字节。制作9个字节。所以完整的表有38,654,705,664字节。这是38 GB。您可以将其存储在每个低限度笔记本电脑上。对此表进行排序需要几分钟，这不计算我们计算所需的5天。
所以建立这张桌子200 $ -notebook绝对没问题。一旦你拥有它，很容易证明它是否真的无碰撞，但通过构建这个表你也证明它不是单向函数！
那么什么是最佳解决方案？
在第1步之后，该列表将包含6,25％的碰撞（大约2.684亿次碰撞）。在每次迭代中，您将冲突数量减少到其第16个部分。它将花费大约8次迭代来消除所有的碰撞。
这38 GB表现在是超快速绝对无冲突的哈希函数。并且它是单向的，因为任何32到36位的散列函数都可以。含义：没有其他无冲突的哈希函数，在给定的h（x）中找到x更难。
答案 1 :(得分：3)
如果38 GB对你来说听起来不小，你可以使用带有36位块的Luby-Rackoff construction。
首先，根据需要将32位输入填充为36位。
然后生成一堆独立的随机密钥Ki。让它们尽可能大。比如80比特。将这些Ki存放在安全的地方，因为每次“哈希”时都会使用它们。
对于舍入函数F(Ki,x)，请将SHA1(Ki . x)截断为18位。
四轮这应该做得很好。它肯定是一对一的，因为如果你有Ki，它实际上是可逆的。
（是的，“从不发明自己的密码术。”但只有32位输入，谁在乎呢？）