Question

我正在尝试创建一个值数组。这些值应为“2.4,1.6，.8,0”。我每走一步都会减去.8。

我就是这样做的（代码片段）：

float mean = [[_scalesDictionary objectForKey:@"M1"] floatValue];  //3.2f
float sD = [[_scalesDictionary objectForKey:@"SD1"] floatValue];   //0.8f

nextRegion = mean;
hitWall = NO;
NSMutableArray *minusRegion = [NSMutableArray array];


while (!hitWall) {

    nextRegion -= sD;

if(nextRegion<0.0f){
    nextRegion = 0.0f;
    hitWall = YES;
}

[minusRegion addObject:[NSNumber numberWithFloat:nextRegion]];

}

我收到了这个输出：

minusRegion = (
    "2.4",
    "1.6",
    "0.8000001",
    "1.192093e-07",
    0
)

我不希望在.8和0之间有一个非常小的数字。是否有标准方法来截断这些值？

Answer 1

3.2和.8都不能完全表示为32位浮点数。最接近3.2的可表示数字是3.2000000476837158203125（十六进制浮点数，0x1.99999ap + 1）。最接近.8的可表示数字是0.800000011920928955078125（0x1.99999ap-1）。

当从3.2000000476837158203125中减去0.800000011920928955078125时，确切的数学结果为2.400000035762786865234375（0x1.3333338p + 1）。此结果也不能完全表示为32位浮点数。（您可以在十六进制浮点中轻松看到这一点.32位浮点数具有24位有效位数。“1.3333338”在“1”中有一位，在中间六位数中有24位，而另一位在“8”。）因此结果四舍五入到最接近的32位浮点数，即2.400000095367431640625（0x1.333334p + 1）。

从中减去0.800000011920928955078125得到1.6000001430511474609375（0x1.99999cp + 0），这是完全可表示的。（“1”是一位，五个9是20位，“c”有两个有效位。“c”中的低位两位是尾随零，可以忽略。所以有23位有效位。）

从中减去0.800000011920928955078125得到0.800000131130218505859375（0x1.99999ep-1），这也是完全可以表示的。

最后，从中减去0.800000011920928955078125得到1.1920928955078125e-07（0x1p-23）。

这里要学习的教训是浮点并不代表所有数字，它会对结果进行舍入，以便为您提供最接近的数字。编写软件以使用浮点运算时，必须了解并允许这些舍入运算。允许这种情况的一种方法是使用您知道可以表示的数字。其他人建议使用整数运算。另一种选择是主要使用您知道可以在浮点中精确表示的值，其中包括最多2 ²⁴的整数。所以你可以从32开始减去8，然后产生24，然后是16，然后是8，然后是0.这些将是你用于循环控制和继续计算而没有错误的中间值。当你准备好提供结果时，你可以除以10，产生接近3.2,2.4,1.6，.8和0（确切）的数字。这样，你的算法只会在每个结果中引入一个舍入误差，而不是累积从迭代到迭代的舍入误差。

Answer 2

另一种方法是将通过减法得到的数字乘以10，然后转换为整数，然后将该整数除以10.0。

您可以使用楼层功能（floorf）轻松完成此操作：

float newValue = floorf（oldVlaue * 10）/ 10;

Answer 3

你正在寻找旧的浮点舍入错误。幸运的是，在你的情况下应该很容易处理。只是钳：

if( val < increment ){
    val = 0.0;
}

虽然，Eric Postpischil explained below：

以这种方式进行钳位是一个坏主意，因为有时舍入将导致迭代变量略小于增量而不是稍微多一点，并且这种钳位将有效地跳过迭代。例如，如果初始值为3.6f（而不是3.2f），并且步长为.9f（而不是.8f），那么每次迭代中的值将略低于3.6,2.7,1.8和.9。此时，钳位将略低于.9的值转换为零，并跳过迭代。

因此，在进行比较时可能需要减去一小部分。

您应该考虑的更好的选择是使用整数而不是浮点数进行计算，然后再进行转换。

int increment = 8;
int val = 32;

while( val > 0 ){
    val -= increment;

    float new_float_val = val / 10.0;
};

适当减去浮点值

3 个答案: