Question

我有一些转换矩阵的代码，我添加了一些处理Frustum和Perspective的函数。

问题在于，当我调用透视图时，一切看起来好像我有一个非常大的视野（在屏幕中间确定，边缘非常拉伸）。当我增加近似值时，这种效果会更糟。

    void Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar)
    {
        m[0][0]=2.0f*zNear/(right-left);
        m[1][0]=0.0f;
        m[2][0]=(right+left)/(right-left);
        m[3][0]=0.0f;
        m[0][1]=0.0f;
        m[1][1]=2.0f*zNear/(top-bottom);
        m[2][1]=(top+bottom)/(top-bottom);
        m[3][1]=0.0f;
        m[0][2]=0.0f;
        m[1][2]=0.0f;
        m[2][2]=-(zFar+zNear)/(zFar-zNear);
        m[3][2]=-2.0f*zFar*zNear/(zFar-zNear);
        m[0][3]=0.0f;
        m[1][3]=0.0f;
        m[2][3]=-1.0f;
        m[3][3]=0.0f;
    }

    void Perspective(T fovy,T aspectRatio,T zNear,T zFar)
    {
        T xmin,xmax,ymin,ymax;
        ymax= zNear* tan(fovy*Math<T>::PI/360.0);
        ymin= -ymax;
        xmin= ymin*aspectRatio;
        xmax= ymax*aspectRatio;
        Frustum(xmin,xmax,ymin,ymax,zNear,zFar);
    }

T是浮点数或双精度，因为类是模板化的（对于测试我只使用浮点数）。

我使用的测试值是fovy="60" znear="1.0" zfar="1000.0"，当我将它们更改为fovy="60" znear="10.0" zfar="1000.0"时，它会变得更糟。

请注意，矩阵是DirectX风格，但我在OpenGL中使用它们，因此我在着色器中更改了乘法的顺序。

你们看到我的代码有什么问题吗？

由于

Answer 1

问题在于，当我开始使用转置的矩阵（DirectX风格）时，我想我还必须转换截头数学，这不是一个好主意。

这就是Frustum函数的样子：

    void Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar)
    {
        T zDelta = (zFar-zNear);
        T dir = (right-left);
        T height = (top-bottom);
        T zNear2 = 2*zNear;

        m[0][0]=2.0f*zNear/dir;
        m[0][1]=0.0f;
        m[0][2]=(right+left)/dir;
        m[0][3]=0.0f;
        m[1][0]=0.0f;
        m[1][1]=zNear2/height;
        m[1][2]=(top+bottom)/height;
        m[1][3]=0.0f;
        m[2][0]=0.0f;
        m[2][1]=0.0f;
        m[2][2]=-(zFar+zNear)/zDelta;
        m[2][3]=-zNear2*zFar/zDelta;
        m[3][0]=0.0f;
        m[3][1]=0.0f;
        m[3][2]=-1.0f;
        m[3][3]=0.0f;
    }

Answer 2

计算

z_delta=(zfar-znear);//used two times!
direction=(right-left);//used two times!
height=(top-bottom);//used two times!
znear_2=2.0f*znear; //used 3 times!

只有一次！然后在任何你想要的地方使用它

并且，除法是如此昂贵以至于您可以预先计算除法并存储在数组中，您只需要在执行中从数组中获取预先计算的元素。

例如：如果top和bottom范围很小，那么你可以用小数组表示计算（实际上它是divison和divider的映射）

Answer 3

我认为问题出在Perspective()：在计算ymax时，您不应该乘以zNear。在数学上，你以单位距离投射到一个平面上，不 zNear平面;那个价值在那里没有生意。

尝试仅设置ymax= tan(fovy*Math<T>::PI/360.0)。仍然无法保证它是正确的，但这应该更加明智......

Frustum和Perspective矩阵

3 个答案: