如何在prolog中获得给定数字的总和?

时间:2012-07-17 10:28:35

标签: list prolog sum clpfd

我是初学者,我正在练习练习。所以我试图在列表中得到给定数字的总和。我正试着用这个:

my_last(X, [X]).  
my_last(X, [_|L]) :- my_last(X, L).

(来自here

作为我的向导。所以这是我获得总和的代码:

listsum(X, []).                  
listsum(X, [H|L]):-
    X is H + listsum(X, L).

当我编译它时,它说

  

practice.pl:3:可评估的listsum(_G139,_G140)不存在   practice.pl:2:单例变量:[X]

然后当我尝试listsum(0, [1,2,3]).时,它会返回false

我仍然不太了解prolog,以及prolog中的列表和递归。

2 个答案:

答案 0 :(得分:25)

算术

正如您已经发现的,可以使用(is)/2运算符在Prolog中处理算术。这是因为在Prolog中,一切都只是符号演算:默认情况下,事物没有意义,因此统一(=)/2不会知道(+)/2是指例如加法。

现在,您的问题是您在(is)/2内使用常规谓词(这是您的递归调用)。由于(is)/2仅执行算术,因此不会评估谓词调用。它甚至不识别它,因为它不是算术函数。

此处的修复方法是影响对变量的递归调用的结果,然后在(is)/2调用中使用它:

listsum(X,[]).
listsum(Result, [Head|Tail]) :-
    listsum(SumOfTail, Tail),
    Result is Head + SumOfTail.

基本案例正确性

但如果您测试该代码,则无法获得所需的结果。原因是你的基本情况还有另一个问题。正如您所写的那样,空列表的总和不是“任何东西”

listsum(X,[]).

X是一个自由变量,因此可以是任何东西)。

相反,它是0

listsum(0, []).

结果代码是:

listsum(0, []).
listsum(Result, [Head|Tail]) :-
    listsum(SumOfTail, Tail),
    Result is Head + SumOfTail.

参数顺序

现在,作为旁注,在Prolog中,一个约定是输出变量应该放在谓词的末尾,而输入变量应该放在谓词的开头,所以为了按照需要行事我们可以重构如下:

listsum([], 0).
listsum([Head|Tail], Result) :-
    listsum(Tail, SumOfTail),
    Result is Head + SumOfTail.

尾部呼叫优化

现在,我们仍然可以使用更先进的技术来改进这个谓词。例如,我们可以引入尾调用,以便可以执行尾调用优化(googlable),这要归功于称为累加器的声明性编程的惯用语:

listsum(List, Sum) :-
    listsum(List, 0, Sum).

listsum([], Accumulator, Accumulator).

listsum([Head|Tail], Accumulator, Result) :-
    NewAccumulator is Accumulator + Head,
    listsum(Tail, NewAccumulator, Result).

这背后的想法是在递归的每一步更新中间结果(通过将列表的当前头的值添加到其中)然后只是声明当列表为空时这个中间值是最终的值。

获取更多通用程序

正如您在Prolog中可能已经注意到的那样,谓词通常可以通过多种方式使用。例如,length/2可用于发现列表的长度:

?- length([1, 2, 3], Length).
Length = 3.

或构建具有所需长度的自由变量的骨架列表:

?- length(List, 3).
List = [_G519, _G522, _G525].

在这里,你可能已经注意到你不能问Prolog什么是总和为6的列表:

?- listsum(L, 6).
ERROR: is/2: Arguments are not sufficiently instantiated

这是因为,为了“倒退”,Prolog必须在调用(is)/2运算符时解决方程。虽然你的很简单(只有加法),但算法在一般情况下不能以这种方式解决。

为了克服这个问题,可以使用约束编程。一个非常好的库可用于SWI,clpfd。

这里的语法是:

:- use_module(library(clpfd)).

listsum(List, Sum) :-
    listsum(List, 0, Sum).

listsum([], Accumulator, Accumulator).

listsum([Head|Tail], Accumulator, Result) :-
    NewAccumulator #= Accumulator + Head,
    listsum(Tail, NewAccumulator, Result).

现在我们可以以另一种方式使用我们的谓词,我们希望我们可以使用它:

?- listsum(L, 6).
L = [6] ;
L = [_G1598, _G1601],
_G1598+_G1601#=6 ;
L = [_G1712, _G1715, _G1718],
_G1712+_G1715#=_G1728,
_G1728+_G1718#=6 . % Here I interrupted the answer but it would not terminate.

我们甚至可以要求解决问题的所有方法:

?- listsum(L, X).
L = [],
X = 0 ;
L = [X],
X in inf..sup ;
L = [_G2649, _G2652],
_G2649+_G2652#=X . % Here I interrupted the answer but it would not terminate

我刚才提到这一点,以便您意识到应该避免使用(is)/2,并且首选使用约束编程来获得最常用的程序。

答案 1 :(得分:2)

如果可能,请使用代替普通的(is)/2(和朋友)。

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