Question

我们如何将此代码修改为更高效的代码并进行搜索，直到达到p1-p2的容差级别，结果我们得到极值？有没有比这个黄金部分搜索更快的查找极值的算法？

    lambda<-(sqrt(5)-1)/2

    golden.section<-function(f, pL, pU, p1, p2, top, result){
      if (top==26){
       return(result)
    }
    else if(top==1){
    p1<-pL + (1-lambda)*(pU - pL)
    p2<-pU - (1-lambda)*(pU - pL)
    } 
    result[top,]<-c(p1,p2)
    if(f(p2) < f(p1)){
    pU<-p2
    pL<-pL
    p2<-p1
    p1<-pL + (1-lambda)*(pU - pL)
    } else if (f(p2) > f(p1)){
    pU <- pU
    pL <- p1
    p1 <- p2
    p2<-pU - (1-lambda)*(pU - pL)
   }
   result<-golden.section(f, pL, pU, p1, p2, top=top+1, result)
   return(result)
   }

 result<-data.frame(p1=rep(NA, 25), p2=rep(NA, 25))
 result<-golden.section(function(x) -(x - 1.235)^2 + 0.78 * x + 0.2,
                   -5, 5, NA, NA, 1, result)

Answer 1

有没有理由不使用内置的optimize()函数，它使用“黄金分割搜索和连续抛物线插值的组合”？根据这个基准测试，它比你的代码快78倍......（尽管它没有保存所有连续的值）

ff <- function(x) -(x - 1.235)^2 + 0.78 * x + 0.2
library(rbenchmark)
benchmark(golden.section(ff,-5, 5, NA, NA, 1, result),
          optimize(ff,c(-5,5)))
##                   test replications elapsed relative  user.self sys.self 
## 1 golden.section(...)           100   0.936       78     0.904    0.032 
## optimize(ff, c(-5, 5))          100   0.012        1     0.012    0.000

在R中执行黄金分割搜索极值

1 个答案: