您获得了n个号码，您必须找到对数，以便在它们之间至少有一个数字。
EG。对于 5 号码：
2837 2818 654 35 931
答案： 6
这里的对是(2837,2818), (2837,35), (2837,931), (2818,931), (654,35), (35,931)
我的尝试：我采用的结构存储十进制数字，数字形式的数字和数字中的数字。
现在，对于每个号码，我散列数字包含索引 0-9 ，并检查所有后续数字是否已存在任何数字。
我的尝试是O(n^2)，这很慢。还有其他算法可以更快地运行吗？
答案 0 :(得分：12)
了解变量是什么以及常量是什么至关重要。
位数是常数（10）。所有数字组的数量也是如此（1024）。所有这些集合的数量也是如此（2 20 ，或大约一百万）。让我们利用这一点。
让我们尝试将输入预处理为大小恒定的数据结构中的“等效”表示（与输入大小无关）。无论我们如何处理该恒定大小的结构，定义为恒定时间操作，因此总运行时间仅由预处理阶段渐近确定。
数据结构
创建一个1024个整数的数组，每个桶（索引）对应一组数字;我们希望存储每个桶中具有该组数字的输入数字的数量。
例如，3606具有数字0,3和6，因此它将在桶2中计算 0 + 2 3 + 2 6 < / sup> = 73。
<强>算法
预处理很明显。取下一个数字（例如'3'），将其转换为其值（例如3），现在计算相应的位（例如1 << 3）并将其转换为（暂定） ）桶索引变量;不同的数字位于不同的位，所以每个数字组合都有一个独特的桶，但我们摆脱了任何重复的数字。像这样循环直到遇到数字分隔符;在那时，存储桶索引是最终的，我们可以只增加存储桶，重置存储桶索引并跳到下一个数字。
就是这样。剩下的就是数数我们的羊。哎呀。对羊。
将每个存储桶与其他存储桶进行比较（但不是自身）。只要两个索引共享一个数字（这可以使用&运算符确定），将这两个存储桶的内容相乘，并将产品添加到全局维护的总和中。
将每个存储桶与自身进行比较，并仅将x * (x - 1) / 2添加到全局维护的总和中，其中x是存储桶的内容。
这笔钱是你的结果。
<强>性能
最坏情况：O(n)其中n是输入大小。
恒定因素也是有利的。我们需要每个数字或分隔符提供一些指令（以及RAM访问）;恒定阶段检查一百万个桶对，在每对上花费类似于另一个少量指令（不需要RAM访问，数据结构非常紧凑）。这很快。
理论家会说这是作弊。我们假设输入长度没有上限（或者我们根本不能说渐近复杂度），但我们还假设我们可以将总输入长度放到整数变量中。哦，好吧。
更实用的程序员会注意到该算法在字母大小方面是指数级的。我们很幸运;如果我们的单词不是由数字组成，而是除了分隔符之外的任意字符，我们的单词仍然是渐近线性时间算法，但对于任何输入来说它都会非常慢，相比之下，一个天真的算法可以很容易地达到兆字节。一次输入。
答案 1 :(得分：0)
创建一个集合数组，每个数字一个。
迭代你的数字并将每个数字放在它包含的数字中。
迭代所有10个集合，并将集合中的每个元素与同一集合中的所有其他元素组合在一起。 （或者如果你不想在你的结果中使用（a，b）和（b，a），那么所有其他元素都比自身大。
我认为这仍然是O（n ^ 2），但可以使用fork join方法很好地并行化。
<强>更新
刚刚意识到你只想要结果的数量。因此，对于所有集合，这将是大小* size-1的总和。因为插入一个集合并获得它的大小应该是线性的（我认为）这实际上可能是O（n）
<强> anotherupdate
如果您的数字不同而且您只对数量感兴趣，那么您甚至不需要套数，而只需要一个计数器。
不起作用 来自评论：
Consider 1st pair in above questions test case (2837,2818), this will put first number in set containing digit 2 and 8 and same for 2818 now they are to be counted as one but counting in 2 and 8 will count it twice. I hope you understand what I am trying to say...
所以这种做法不起作用......我想这对其他人来说可能是有价值的。
答案 2 :(得分：0)
首先，我注意到普通数字的位置并不重要。
在这种情况下，我用哈希表绘制了一个小算法：形成10个箱，每个数字一个。然后，对于每个数字，（唯一地）将与其具有的每个数字对应的每个二进制数中的数字的ID。该操作是O（n * k），k是数字的位数。最后，要形成所有对，请在每个箱内取成对数。为了消除可能的双重，用a排列每对（a，b）
我认为最坏的情况实际上是O（n ^ 2）;事实上，我确实认为这一步必须具有O（n ^ 2）的复杂度，因为你想要获取所有对（最大n *（n + 1）/ 2）。所以最后的复杂性实际上是二次的。