为什么我的滤波器输出不准确？

Question

我正在模拟一个4阶段的数字滤波器。

阶段是：

1. CIC
2. 半带
3. OSR
4. 128

输入为4位，输出为24位。我对24位输出感到困惑。

我使用MATLAB生成4位带符号的sinosoid输入（使用SD工具），并使用modelsim进行模拟。所以输出也应该是一个sinosoid。问题是输出只包含4个不同的数据。

对于24位输出，我们不应该获得2 ^ 24-1个不同的数据吗？ 这是什么原因？是因为内部位宽？

Answer 1

我不熟悉Modelsim，我不了解您使用的过滤器术语，但是......您的滤波器线性系统是什么？如果是这样，给定频率的输入将导致相同频率的输出，尽管可能具有不同的幅度和相位。如果您的输入信号是单音，采样使得每个周期有四个值，则每个周期输出仍然有四个值。除非其中一个阶段执行采样率转换，否则系统将按预期运行。正如Donnie DeBoer所指出的那样，计算的单词宽度无关紧要，只要它可以代表输入的四个值。

同样，我不熟悉您系统的详细信息，因此如果其中一个阶段确实执行了采样率转换，则不适用。

Answer 2

原谅我缺乏过滤器知识，但其中一个过滤器阶段是否在输入值之间进行插值？如果没有，那么无论您的输出分辨率如何，您最多只能获得2 ^ 4个输出值（基于输入分辨率）。仅仅因为输出到24位并不意味着你将拥有2 ^ 24个值...想象一下将数字方波运行到D-> A转换器中。您拥有世界上所有的输出分辨率，但您仍然只有2个值。

Answer 3

其实非常简单：

1. 即使您有4位输入，您的滤波器系数也可能超过4位。
2. 你做的每个数学阶段都会增加位数。如果添加两个4位值，则答案是5位数，因此添加0xf和0xf不会溢出。当您将两个4位值相乘时，实际上需要8位输出来保持答案而不会出现溢出。所有数学运算完成后，您的4位输入显然需要24位来保持最大可能输出。