压缩算法是否可以为两个不同的文件生成相同的输出？

Question

我想知道压缩算法是否总是为两组不同的文件生成唯一的输出。

说，我有两个文件A和B，并说我正在为每个文件应用压缩算法（例如像PKZIP - 这可能是任何压缩算法）分别获得A.zip和B.zip。对于A和B的某种组合，A.zip是否可能与二进制级别的B.zip完全相同。如果不可能，我们可以安全地假设压缩等同于保证uniquenes的加密散列？另一方面，如果可能的话，你能否提供一个样本A和B文件以及用于验证这种双重性的压缩算法？

Answer 1

无损压缩（在ZIP文件中使用）将始终为不同的文件生成不同的输出 - 否则您将无法可靠地恢复原始数据。但是，输出数据可以是任何大小 - 对于某些输入，它将大于原始输入。因此，这通常不是非常有用的哈希，通常需要固定大小的输出。

有损压缩（例如，MP3，JPEG等）可以为不同的输入产生相同的输出 - 因此，您无法恢复原始数据，而是获得类似的东西。因此，pigeonhole principle不是问题，因此您可以保证它会减小输出大小，通常甚至指定所需的输出大小。但是，因为类似但略有不同的输入通常会产生相同的输出，所以这对于散列也没有用，因为散列需要输入中的微小变化才能在输出中产生大的变化。

Answer 2

这是不可能的。如果压缩文件相同，那么当你解压缩它们时它们怎么能产生不同的结果呢？

Answer 3

当然，有损压缩可以提供与已经提到的相同的输出。

但我认为一个非常重要的一点是，加密哈希应该很难反转（或通过两个不同的输入重现相同的哈希）。因此，像拉链这样的无损且因此可逆的压缩算法将不适合作为加密哈希。

Answer 4

让 f 成为压缩算法。如果压缩A和B产生相同的文件，则 f（A）= f（B）= C ，对于某些 C 。现在，让 f'成为解压缩算法。然后 f'（f（A））= f'（C）= f'（f（B））。因此， f'将A.zip和B.zip解压缩到同一个文件中。

因此， f 是一种毫无价值的压缩算法（因为它不是双射），或者A和B实际上是同一个文件。 （当我说毫无价值时，我的意思是对无损压缩毫无价值！）

关于您的其他问题，请注意无损压缩算法根据定义不作为散列算法，因为散列函数 h 映射域 A < / em>在（通常）较小的域 B 上。因此 h 不能是一个双射，而我们只是声称我们的无损压缩函数 f 是一个双射。< / p>

Answer 5

应该是显而易见的：如果压缩文件是相同的，那么解压缩器怎么知道是否要用它来制作A或B？

这不会产生可用的哈希，因为长度是可变的。

Answer 6

压缩函数必须是单射的，也就是说，每个输入都映射到唯一的输出。如果不是这样，算法将如何知道是否将其解压缩回A或B？

请注意，这仅适用于无损（数据）压缩。例如，可以压缩2张图像并获得相同的结果，但前提是图像非常接近。

Answer 7

好吧，你的问题有点笼统，但是既然你指出了基于文件的压缩算法（你的pkzip标签就是一件事），那就没有。两种不同的无损压缩算法无法从不同的输入产生相同的输出。

然而，对于有损压缩算法，如JPEG，那么肯定，这当然是可能的，但随后文件将几乎完全相同。

例如，取一个.PNG文件，将其保存为.JPEG，更改一个像素使其在其中一个通道中亮1度或更暗，将其重新保存为.JPEG，并且您有机会获得两个相同的文件，即使输入不同，虽然略有不同。

所以无损算法，不，这是不可能发生的。对于有损算法，是的。

Answer 8

加密哈希函数有一个非常具体的要求：使其反转非常困难。根据定义，压缩很容易被反转，因此对于加密哈希来说，它是一个非常糟糕的选择。

修改

请注意，当我在上面说“按定义”时，我指的是传统定义。严格地说，MD5，SHA-1等也可以被认为是压缩算法。

Answer 9

只能使用lossy compression算法（与lossless data compression相反）。从理论上讲，它们可以为类似（但仍然不同）的输入数据提供相同的结果。

Answer 10

对于算法是一个不错的加密哈希值，输入中的一个小的局部变化应该会导致输出中的大的分散变化。此外，散列函数是从任意大小的输入到固定大小输出的映射。