Question

我看了 Why is the range of bytes -128 to 127 in Java? 它说

128是10000000.倒置，它是01111111，并且添加一个再次10000000

所以它总结-128是10000000

所以+128不能用8位的2的补码表示，但这意味着我们可以用9位表示它，所以128是010000000，所以取其2的补码-128是110000000，

表示-128 10000000或110000000？表示位是否依赖？

为什么不简单地将较低的范围-127改为8位而不是将-128写为10000000？

Answer 1

为什么无符号字节的范围是-128到127？

不是。无符号字节（假设为8位）为0到255。

使用2的补码的带符号字节的范围是-128到127，直接来自2's complement的定义：

01111111 = +127
01111110 = +126
01111101 = +125
...
00000001 = +1
00000000 =  0
11111111 = -1
...
10000010 = -126
10000001 = -127
10000000 = -128

表示-128 10000000或110000000？

在8位中，它是10000000，在假设的9位表示中，它是110000000。

为什么不简单地将较低范围-127设为8位？

人为地将范围限制在-127不会达到很高的水平;您将不再使用完全有效的值，并且通常会使代码更复杂（您还可以使用位模式10000000做什么？）。

Answer 2

表示-128 10000000或110000000？表示位是否依赖？

是的，2的补码表示是依赖于位的

为什么不简单地将较低的范围-127转换为8位而不是将-128写为10000000

2 ^ 8 = 256.因此，无论您使用何种表示方案，它都应该能够表示256个不同的值。

你可以绘制一个圆来理解2的补体系统是多么好。

首先看一下这个表：

Bits    Unsigned 2's complement
00000000    0   0
00000001    1   1
00000010    2   2
01111110    126     126
01111111    127     127
10000000    128     −128
10000001    129     −127
10000010    130     −126
11111110    254     −2
11111111    255     −1

对于2的补充系统，您可以绘制圆圈以理解该系统。

这是4位版本。您可以轻松自行开发8位版本。这个圆圈代表了这个2的补充系统实际上是什么。它是一个循环系统。这意味着它的表示取决于你给它的“跨度”。这就是为什么8位版本的负数将与16位版本的相同负数不同。您可以比较在圆圈中给出的4位版本中的相同负数与表中给出的8位版本。

                      0000  0
                 1111  -1     0001  1


        1110  -2                       0010  2




  1101  -3                                   0011  3



1100  -4                                       0100  4



  1011  -5                                   0101  5




        1010  -6                       0110  6


                 1001  -7     0111  7
                          1000  -8

另一方面，2的补码算法适用于计算机内部的“固定”宽度计算存储（寄存器，存储器等）。

在第一代计算机中，存在提供原生十进制算术的趋势。但是这很快被放弃了，有利于“补充”或“循环”方案，因为从计算机的角度来看，十进制算术是奇怪的。我们发现它很自然，因为“我们有10个手指”。这些手指是我们祖先最早的计算工具。这就是为什么我们发现十进制系统如此自然。它内置于我们的基因中。

Answer 3

两个补码的替代方案是

one's complement，由于其“负零”而出现问题
sign/magnitude，也有负零
没有为10000000分配含义，在这种情况下，许多接受有符号8位整数的函数必须检查该无效值，浪费时间。（除非您的代码在假设的硬件上运行，将该位模式视为整数NaN。）

更容易为该位模式赋予含义，并且二进制补码表示中的自然含义是-128。

例如，在二进制补码中，检查是否为负，以检查其最高位是否已设置。在10000000无效的变体中，它是（伪代码）

if (highest_bit_zero(x))
    return false;
else if (x == 0b10000000)
    ERROR
else
    return true;

您决定如何处理错误：）

Answer 4

表示-128 10000000或110000000？表示位是否依赖？

在一个9位的世界中，它将是110000000.在一个16位的世界中，它将是1111111110000000.至少，只要我们说的是两个补码。

为什么不简单地将较低范围-127设为8位而不是将-128设为10000000？

正如larsmans指出的那样，你最终会得到一个“无效”的值，你经常需要检查它。已经选择了两个补码，因为ALU很容易处理。就像字节宽度被选择为2的幂（这也不是总是如此）。在硬件级别，二进制补码与无符号相同，因此不需要特殊指令或额外硬件（与一个补码不同）。

对于它们的方式，具有最高位设置的所有值都是负的，具有最高位未设置的所有值都是非负的（正或零）。容易，不是吗？负范围比正范围大一个只是试图保持两个补码简单的人为因素。

Answer 5

您不能拥有从到的范围的原因。

看起来和由相同的模式表示。这个不好。非零整数及其负数不能都由相同的模式表示。所以不能用8位表示。可以用8位表示的最大正整数是。

1000 0000代表什么号码？将的表示添加到其中：

一个不错的选择？是。因此，1000 0000代表。八位可用于表示数字 ... 0 ... 。

例如，可以使用二进制补码以八位表示的整数范围是：

请注意，可以表示一个负整数，而不是正整数。

来源： - http://programmedlessons.org/AssemblyTutorial/Chapter-08/ass08_20.html

为什么有符号字节的范围是-128到127（2的补码）而不是-127到127？

5 个答案: