Question

GMP库中是否有任何对数函数？

Answer 1

我知道你没有问过如何实现它，但是......

您可以使用对数属性实现粗略的：http://gnumbers.blogspot.com.au/2011/10/logarithm-of-large-number-it-is-not.html

GMP库的内部：https://gmplib.org/manual/Integer-Internals.html

（编辑：基本上你只使用GMP表示的最重要的“数字”，因为表示的基础巨大 B^N比B^{N-1}大得多）

这是我对Rationals的实现。

    double LogE(mpq_t m_op)
    {
        // log(a/b) = log(a) - log(b)
        // And if a is represented in base B as:
        // a = a_N B^N + a_{N-1} B^{N-1} + ... + a_0
        // => log(a) \approx log(a_N B^N)
        // = log(a_N) + N log(B)
        // where B is the base; ie: ULONG_MAX

        static double logB = log(ULONG_MAX);

        // Undefined logs (should probably return NAN in second case?)
        if (mpz_get_ui(mpq_numref(m_op)) == 0 || mpz_sgn(mpq_numref(m_op)) < 0)
            return -INFINITY;               

        // Log of numerator
        double lognum = log(mpq_numref(m_op)->_mp_d[abs(mpq_numref(m_op)->_mp_size) - 1]);
        lognum += (abs(mpq_numref(m_op)->_mp_size)-1) * logB;

        // Subtract log of denominator, if it exists
        if (abs(mpq_denref(m_op)->_mp_size) > 0)
        {
            lognum -= log(mpq_denref(m_op)->_mp_d[abs(mpq_denref(m_op)->_mp_size)-1]);
            lognum -= (abs(mpq_denref(m_op)->_mp_size)-1) * logB;
        }
        return lognum;
    }

（很晚以后编辑）回到5年后，我认为log(a) = N log(B) + log(a_N)的核心概念即使在本机浮点实现中也很明显，here是ia64的glibc 我在遇到this question

后再次使用它

Answer 2

GMP中没有这样的功能。仅限MPFR。

Answer 3

这是： https://github.com/linas/anant

提供gnu mp实数和复数对数，exp，正弦，余弦，gamma，arctan，sqrt，polylogarithm Riemann和Hurwitz zeta，汇合超几何，拓扑学家正弦等等。

Answer 4

下面的方法使用mpz_get_d_2exp，并且是从gmp R package获得的。可以在文件biginteger_log中的函数bigintegerR.cc下找到该文件（首先必须下载源文件（即tar文件））。

// Adapted for general use from the original biginteger_log
// xi = di * 2 ^ ex  ==> log(xi) = log(di) + ex * log(2)

double biginteger_log_modified(mpz_t x) {
    signed long int ex;
    const double di = mpz_get_d_2exp(&ex, x);
    return log(di) + log(2) * (double) ex;
}

当然，可以将上述方法修改为使用对数属性（例如，更改基本公式）以任何底数返回日志。

有没有GMP对数函数？

4 个答案: