Question

问题在于：

用户有一个包含物品的购物篮，其中每个物品都有一组可用的交付类型，这是从一些定义的整体集中选择的子集（例如[“英国二级”，“英国一级”，“英国记录”交付“]，但不要太依赖确切的名字。）

在完成结帐流程时，应向用户显示单独或合并交付的选项。

单独很容易 - 显示一个表，其中每个项目都在其自己的行上，并且列集与项目中可用交付类型的并集相匹配。每行包含一个单选按钮集，每个列一个按钮，该按钮是该项可用的交付类型。

结合起来，我不确定如何接近。仅当该组中的所有项目共享可用交付类型的子集时，才能将项目组合到一个组中。具有互斥交付类型的项目永远不能位于同一组中。篮子可以包含来自多个供应商的物品;在这种情况下，来自不同供应商的产品可能不会组合在一起，即使它们共享交付类型。

客户要求计算最小组的数量，与每种邮资的成本无关。是的，这意味着如果单独交付四件物品将花费£1 +£2 +£3 +£4（四种不同的交付类型），但这些物品都共享第五种交付类型，费用为15英镑，那么用户将是为“合并”选项提供了一个更昂贵的小组。

Here is an HTML example of separate/combined options

使用存储过程从数据库中检索项目的可用交付类型，并根据类型ID和供应商ID创建唯一标识符，以便比较类型之间的相等性。但是，我似乎无法想出一个有效的算法来进行比较和生成组。

我希望在数据结构方面的最终结果是（伪代码）：

Basket { List<Item> Items }
=>
GroupsTable {
    List<SelectableDeliveryType> Columns,
    List<Group { List<Item> }> Rows
}

每个Item都包含自己的List<AvailableDeliveryType>，然后可以轻松地使用SelectableDeliveryType列来放置其单选按钮。

任何想法，指向涵盖这一点的一般算法概念（例如我认为它不是set cover problem）等等。非常感谢。

Answer 1

从graph coloring减少这个问题是NP难题。给定由边连接的一组节点组成的图，该图中的k着色是一种着色图中每个节点的方式，使得没有两个连接的节点具有相同的颜色。色数问题如下 - 可以为图表着色的最小颜色数是多少？

我们可以针对您的问题减少色数问题（NP-hard）的任何实例，如下所示：对于每个节点，创建一个新产品。对于每个边缘，标记这两个产品不能分组到同一个集群中。然后，这些产品的任何聚类都对应着色 - 只是为每个聚类中的所有节点着色相同的颜色。因此，以最佳方式解决问题等同于求解图着色，因此（假设P ≠ NP）没有多项式时间算法。

不幸的是，已知图形着色很难近似;对于任何ε> 1，没有已知的多项式时间算法可以在最佳的常数因子内，或甚至在n ^1-ε的因子内。 0.我认为你最好使用像Chaitin's algorithm这样的启发式方法，或者找到一种不同的方式来思考这个问题。

对于否定的结果感到抱歉，但希望这会有所帮助！

基于多个共享属性值的对象的最小分组

1 个答案: