Question

已解决：请参阅my answer。

我正在尝试找到一个弧内部的点，所以当洪水填充发生时，它不会意外地填充弧外的区域。只要两个角度之间的距离的绝对值：开始和结束;比这更有效的PI（有一些极端边缘情况，绘制的线条非常接近，以至于拾取的点是这些线条的一部分，但这是不同的一天......）。

我遇到的问题是，当起始角和终止角之间的距离的绝对值大于PI时，洪水发生在弧的外部而不是内部。许多例子中的一个例子是：如果弧从0开始并以3PI / 2结束，则距离的绝对值为3PI / 2，在角度之间发生泛洪，好像绝对值距离是PI / 2并且泛滥整个屏幕除了pac-man形弧。

编辑：

为了避免混淆，这里是根据allegro（和一般三角学）的弧的定义：

void arc（BITMAP * bmp，int x，y，fixed ang1，ang2，int r，int color）;

以中心[sic] x，y和半径r绘制圆弧[减去初始/终端侧或中心点]   逆时针[sic]方向从角度a1开始到结束时   达到a2 ....零位于中心[sic]点的右侧，并且更大   值从那里逆时针旋转[原文如此]。

方括号是我的符号。

我已经注意将allegro（愚蠢）使用fixed integers转换为适当的radian值。

结束编辑

void Arc::Draw(BITMAP* dest, int color, bool filled, bool showCenter, bool showSides) {

    if(showSides || filled) {
        Line initial(GetX(), GetY(), GetZ(), GetStartPoint().GetX(), GetStartPoint().GetY(), GetZ(), false);
        initial.SetColor(color);

        Line terminal(GetX(), GetY(), GetZ(), GetEndPoint().GetX(), GetEndPoint().GetY(), GetZ(), false);
        terminal.SetColor(color);

        initial.Draw(dest, initial.GetColor(), false);
        terminal.Draw(dest, terminal.GetColor(), false);

    } else if(showCenter) {
        putpixel(dest, GetX(), GetY(), color);
    }

    //Draw arc first to prevent flood overflow.
    arc(dest, GetX(), GetY(), AngleConverter::RadianToFixed(_startAngle), AngleConverter::RadianToFixed(_endAngle), _radius, color);

    if(filled) {

        double distance = std::fabs(this->_endAngle - this->_startAngle);
        if(distance < a2de::A2DE_PI) {

            Line displace(GetStartPoint(), GetEndPoint(), false);
            Point displacePoint(displace.GetCenter());
            floodfill(dest, displacePoint.GetX(), displacePoint.GetY(), color);

        } else if(distance > a2de::A2DE_PI) {

            Line displace(GetStartPoint(), GetEndPoint(), false);
            Vector2D center_of_displacement(displace.GetCenter());
            Vector2D center_point(this->_center);
            Vector2D direction_of_center(center_of_displacement - center_point);

            double angle = std::atan2(direction_of_center.GetY(), direction_of_center.GetX());
            Vector2D flood_point = center_point - direction_of_center;
            flood_point += angle;

            double x = flood_point.GetX() > 0.0 ? std::ceilf(flood_point.GetX()) : std::floorf(flood_point.GetX());
            double y = flood_point.GetY() > 0.0 ? std::ceilf(flood_point.GetY()) : std::floorf(flood_point.GetY());
            floodfill(dest, x, y, color);

        } else {

            if(_startAngle == 0.0 || _endAngle == a2de::A2DE_2PI) {
                floodfill(dest, GetX(), GetY() - 1, color);
            } else if(_endAngle == 0.0 || _startAngle == a2de::A2DE_PI) {
                floodfill(dest, GetX(), GetY() + 1, color);
            }

        }

    }
}

Answer 1

首先，关于你的'sic'评论。圆心点通常称为弧的中心，逆时针是最常见的惯例。正如x轴指向右侧，y轴指向上方，角度从正x轴开始。

要确定点x，y是否在极坐标（r，eta）中定义的区域内，您只需将点x_point，y_point转换为极坐标

r_point=sqrt((x_point-x_circle)^2 + (y_point-y_circle)^2 )
eta_point=atan2((y_point-y_circle) , (y_point-x_circle))

使用atan2，然后你不必考虑标志和pi-flips等。what is the difference between atan and atan2 in c++?

Now, is the radious within the 'sector' ?
if (r_point<r_sector) ...

如果是这种情况，值得看一下角度部分：从eta_point和扇区的角度大小中减去星形角度

eta_point_new = eta_point - ang1
ang2_new = ang2 - ang1

现在，ang2_new是扇区在旋转方向上的大小，而eta_point_new是该点的距离。如果ang2_new为负数，则表示扇区越过了角坐标的边界，因此需要向其添加2pi。然后：

if (eta_point_new < ang2_new) 
   ... then the point is inside...

对不起，我没有时间对它进行测试或用适当的C ++编写它，并按照你喜欢的方式进行测试。

Answer 2

正旋转方向是逆时针方向。我给的是伪代码，而不是真正的C ++代码。

要确定旋转角度，请从结束角度减去起始角度。不要拿绝对值。归一化到区间[0,2π）。

rot_angle = end_angle - start_angle;

while (rot_angle < 0)   
  rot_angle += TWO_PI;

现在我们需要在弧的中心和起点之间取一个点，然后围绕中心旋转我们刚刚找到的总旋转角度的一半：

start_point = rotate (point (center.x+r, center.y), center, start_angle);
interior_point = rotate (midpoint (center, start_point), center, rot_angle/2);

以pt的角度旋转关于原点o的点theta：

point rotate (point pt, point o, double theta)
{
  return point(cos(theta) * (pt.x-o.x) - sin(theta) * (pt.y-o.y) + o.x,
               sin(theta) * (pt.x-o.x) + cos(theta) * (pt.y-o.y) + o.y);

}

为了完整性：

point midpoint (point p1, point p2)
{
   return point((p1.x+p2.x)/2, (p1.y+p2.y)/2);
}

Answer 3

解决：

1）计算弧心：

double e = GetEndAngle();
double s = GetStartAngle();
double d = e - s;

double arc_center_x = 0.0;
double arc_center_y = 0.0;
double offset = 0.0;
if(d < 0.0) {
    offset = PI;
}
arc_center_x = (GetPosition().GetX() + std::cos(((s + e) / 2.0) + offset) * GetRadius());
arc_center_y = (GetPosition().GetY() + -std::sin(((s + e) / 2.0) + offset) * GetRadius());
_center = Vector2D(x, y);

2）计算从该中心到该部门位置的线：

Line l(arc_center_x, arc_center_y, p_x, p_y);

3）获得该行的中点，该行始终位于扇区角度的内部：

double x = l.GetCenter().GetX();
double y = l.GetCenter().GetY();

找到一个扇区内部的点

3 个答案: