如何在numpy中生成弧？

Question

如果我知道弧的中心（x，y，z）和直径，以及起点和终点，我如何在起点和终点之间生成值？

Answer 1

听起来你的“弧”是两个已知点之间曲线的圆形近似值。我在你的帖子中用“直径”（这是半径的两倍）这个词来猜测。要执行此操作，parameterize the circle (t) -> (x,y) t来自0..2pi。给定一个中心，两个端点和一个半径，我们可以像这样估计曲线的一部分：

from numpy import cos,sin,arccos
import numpy as np

def parametric_circle(t,xc,yc,R):
    x = xc + R*cos(t)
    y = yc + R*sin(t)
    return x,y

def inv_parametric_circle(x,xc,R):
    t = arccos((x-xc)/R)
    return t

N = 30
R = 3
xc = 1.0
yc = 3.0

start_point = (xc + R*cos(.3), yc + R*sin(.3))
end_point   = (xc + R*cos(2.2), yc + R*sin(2.2))


start_t = inv_parametric_circle(start_point[0], xc, R)
end_t   = inv_parametric_circle(end_point[0], xc, R)

arc_T = np.linspace(start_t, end_t, N)

from pylab import *
X,Y = parametric_circle(arc_T, xc, yc, R)
plot(X,Y)
scatter(X,Y)
scatter([xc],[yc],color='r',s=100)
axis('equal')
show()

此示例仅在2D中，但它很容易适应，因为曲线始终位于两点和中心之间的平面上。